●章 結構力學中的定性理論概論
1.1 什麼是結構力學中的定性理論
1.2 為什麼要研究結構力學中的定性理論
1.3 結構振動的物理和數學模型
1.4 主要理論結果及其論證方法
1.5 杆的連續繫統振動的定性性質要覽
1.6 杆的離散繫統振動的定性性質要覽
1.7 梁的連續繫統振動的定性性質要覽
1.8 梁的離散繫統振動的定性性質要覽
1.9 膜振動的定性性質要覽
1.10 重復性結構振動的定性性質要覽
1.11 一般結構模態的三項定性性質要覽
1.12 彈性力學和結構理論解的存在性等基礎理論要覽
1.13 振蕩矩陣和振蕩核及其特征對的性質要覽
第二章 弦、杆的離散繫統振動的定性性質
2.1 弦和杆的離散繫統
2.2 彈簧一質點繫統振動的基本定性性質
2.3 彈簧一質點繫統位移振型的充分必要條件
2.4 強迫振動與固有頻率的相間性
2.5 杆的差分離散繫統模態的定性性質
2.6 杆離散繫統模態的定性性質
2.7 無質量彈性杆一質點繫統模態的定性性質
2.8 具有彈性基礎的弦和杆的離散繫統模態的定性性質
第三章 梁的離散繫統振動的定性性質
3.1 梁的差分離散模型和相應的物理模型
3.2 靜定、超靜定梁的差分離散模型模態的定性性質
3.3 具有剛體運動形態的梁的差分離散繫統模態的定性性質
3.4 任意支承梁的位移、轉角、彎矩和剪力振型的變號數
3.5 單個振型滿足的充分必要條件
3.6 位移振型的形狀特征及其他性質
3.7 不同支承梁的固有頻率的相間性
3.8 梁的其他離散繫統模態的定性性質
3.9 任意支承多跨梁振動模態的定性性質
3.10 外伸梁離散繫統模態的定性性質
第四章 Sturm-Liouville繫統振動的定性性質
4.1 Sturm-Liouville繫統的固有振動
4.2 Sturm-Liouville繫統的Green函數
4.3 Sturm-Liouville繫統振動的振蕩性質
4.4 固有頻率的進一步性質
4.5 杆振型的進一步性質
4.6 不同邊界支承的杆固有頻率的相間性
4.7 Sturm-Liouville繫統自由振動和強迫振動的定性性質
4.8 杆的高階固有頻率漸近公式
4.9 截面參數具有間斷性時杆振動的定性性質
4.10 離散繫統與連續繫統的比較
第五章 梁的連續繫統振動的定性性質
5.1 梁的運動微分方程
5.2 梁的Green函數
5.3 梁振動的振蕩性質
5.4 梁的轉角、彎矩和剪力振型的定性性質
5.5 給定模態數據確定梁-
5.6 固定一自由梁和兩端鉸支梁振型的若干重要不等式
5.7 梁的固有頻率的進一步性質
5.8 梁的自由振動和強迫振動的定性性質
5.9 梁的高階固有頻率和振型的漸近公式
5.10 外伸梁連續繫統模態的定性性質
第六章 膜振動的定性性質
6.1 矩形膜模態的定性性質
6.2 圓膜模態的定性性質
6.3 膜模態的其他性質
第七章 重復性結構振動的定性性質
7.1 對稱結構模態的定性性質
7.2 旋轉周期結構模態的定性性質
7.3 線周期結構模態的定性性質
7.4 鏈式結構模態的定性性質
7.5 軸對稱結構模態的定性性質
7.6 重復性結構強迫振動與靜力平衡
7.7 重復性結構振動控制和形狀控制的降維方法
第八章 一般結構模態的三項定性性質
8.1 結構參數改變對固有頻率的影響
8.2 振型的節的一個共**質
8.3 模態對結構參數改變的敏感性
第九章 彈性力學和結構理論解的存在性等基礎理論
9.1 引言
9.2 結構理論中三類問題的變分解法
9.3 泛函極值解的存在性
9.4 彈性力學中靜力平衡解和模態解的存在性
9.5 結構理論中靜力平衡解和模態解的存在性
9.6 結構理論模型的合理性
9.7 Ritz法在結構理論求解中的收斂性
附錄 振蕩矩陣和振蕩核及其特征對的性質
A.1 若干符號和定義
A.2 有關子式的一些關繫式
A.3 Jacobi矩陣
A.4 振蕩矩陣
A.5 Perron定理和復合矩陣
A.6 振蕩矩陣的特征值和特征矢量
A.7 具有對稱核的積分方程，振蕩核
A.8 積分方程的Perron定理和復合核
A.9 具有對稱振蕩核的積分方程的特征值和特征函數
A.10 從振蕩矩陣到振蕩核
參考文獻
索引
內容簡介
《中外物理學精品書繫：結構力學中的定性理論》論述彈性結構的固有頻率和模態的定性性質。內容包含：（1）典型結構杆、梁、膜、板的離散和連續繫統的固有頻率和模態的定性性質；（2）重復性結構的離散和連續繫統的固有頻率和模態的定性性質；（3）彈性結構振動的普遍性質：固有頻率和模態的存在性，模態展開法的收斂性，Ritz法應用的合理性，結構中集中參數的合理性等。
