●部分 歷史發展
● 章 古代多項式方程組求解，主要討論中國
● 1.1 中國歷史和中國古代數學典籍簡述
● 1.2 中國古代解多項式方程的方法
● 1.3 古代外國的多項式方程解法和笛卡兒方案
● 第二章 幾何定理證明的歷史發展和古代的幾何問題求解
● 2.1 幾何定理證明，從歐幾裡得到希爾伯特
● 2.2 計算機時代的幾何定理證明
● 2.3 古代中國的幾何問題求解和幾何定理證明
●第二部分 原理與方法
● 第三章 作為零點集的代數簇和特征集方法
● 3.1 仿射空間和投影空間的擴張點和特定化
● 3.2 代數簇和零點集
● 3.3 多項式集、升列和偏序
● 3.4 多項式集的特征列和整序原理
● 3.5 零點分解定理
● 3.6 簇分解定理
● 第四章 計算機代數的若干問題
● 4.1 整數組
● 4.2 多項式理想的良序基......
內容簡介
本卷收錄了吳文俊的《數學機械化》一書.本書是圍繞作者命名的“數學機械化”這一中心議題而陸續發表的一繫列論文的綜述.本書試圖以構造性與算法化的方式來研究數學,使數學推理機械化以至於自動化,由此減輕繁瑣的腦力勞動.全書分成三個部分：部分考慮數學機械化的發展歷史,特別強調在古代中國的發展歷史.第二部分給出求解多項式方程組所依據的基本原理與特征列方法.作為這一方法的基礎,本書還論述了構造性代數幾何中的若干問題.第三部分給出了特征列方法在幾何定理證明與發現、機器人、天體力學、全局優化和計算機輔助設計等領域中的應用.
