●前言
章矩陣
1.1矩陣的概念
1.1.1引例
1.1.2矩陣的概念
1.1.3幾種特殊的矩陣
1.2矩陣的運算
1.2.1矩陣的線性運算
1.2.2矩陣的乘法
1.2.3矩陣的轉置
1.2.4共軛矩陣
1.3方陣的行列式
1.3.1排列與逆序
1.3.2n階方陣的行列式的定義
1.3.3方陣的行列式的性質
1.3.4行列式按行(列)展開
1.3.5拉普拉斯定理
1.3.6方陣的行列式的運算律
1.4逆矩陣
1.4.1逆矩陣的概念
1.4.2逆矩陣的性質
1.5矩陣的分塊
1.5.1分塊矩陣的概念
1.5.2分塊矩陣的運算
1.6克拉默(Cramer)法則
1.6.1線性方程組的矩陣表示
1.6.2克拉默法則及其應用
習題1
第2章矩陣的初等變換與線性方程組
2.1矩陣的初等變換
2.2初等矩陣
2.3矩陣的秩
2.4線性方程組的解
習題2
第3章向量組的線性相關性
3.1向量組及其線性組合
3.2向量組的線性相關性
3.3向量組的秩
3.4向量空間
3.5線性方程組解的結構
習題3
第4章矩陣的特征值與特征向量
4.1矩陣的特征值與特征向量
4.2相似矩陣
4.3實對稱矩陣的對角化
4.3.1向量的內積
4.3.2實對稱矩陣的對角化
習題4
第5章二次型
5.1二次型及其矩陣
5.2化二次型為標準形
5.2.1用正交變換化二次型為標準形
5.2.2用配方法化二次型為標準形
5.2.3慣性定理
5.3正定二次型
習題5
習題答案
內容簡介
本書以矩陣為主線。首先介紹矩陣及其運算，而將行列式作為方陣的行列式的運算來處理。在此基礎上，介紹矩陣的初等變換、矩陣的秩，通過矩陣的初等變換來解線性方程組。本書分為五章。章介紹矩陣；第2章講述矩陣的初等變換與線性方程組；第3章介紹向量組的線性相關性；第4章介紹矩陣的特征值與特征向量；第5章介紹二次型的相關知識。全書注重各個知識點的銜接問題，例題、習題的配置適中，講述合理，遵循學習規律，符合學生學習習慣。
