●第2版序言
序言
1 代數式基礎
1.1認讀代數式
1.2圖形關繫的代數表示
1.3通過一般化的算術四則運算學習代數式
1.4由代數式展開推理
1.5定義新運算
2 有理數
2.1有理數初談
2.2含絕對值式子的化簡與求值
2.3有理數的綜合應用
一次方程
3.1基本概念與例題
3.2怎樣列方程
3.3行程問題的基本模型
3.4要分析的意識
4 簡乘公式與因式分解
4.1從簡乘公式談起
4.2因式分解及其應用初步
5 分式與根式
5.1分式
5.2二次根式
6 絕對值與算術根
6.1絕對值
6.2算術根
6.3用非負數解題
7 代數式的恆等變形
7.1恆等式的證明
7.2條件等式的證明
7.3代數式的化簡與求值
一次不等式
8.1比大小
8.2解一次不等式(組)
8.3一次不等式的應用舉例
8.4簡單的不等式證明
9 一次方程組初步
9一次方程組綜合問題
9.2方程的討論
9.3一次不定方程
9.4一次方程組解法舉例
1二次方程
10二次方程的根
10二次方程根的判別式
10.3韋達定理
10二次方程與整除性問題
10.5二次函二次方程
11 函數的應用
11.1一次函數的極值
11.2二次函數的最值
11.3函數極值的應用問題
11.4利用銳角三角函數證幾何題
12 綜合知識介紹
12.1數的進位制
12.2統計常識初步例談
12.3古典概率初步例談
附錄 練習題提示與解答
內容簡介
本書內容是對初中代數知識的自然延拓與擴充,包括代數式基礎、乘法公式與因式分解、方程式理論初步、函數與極值等,由淺入深,按知識繫統逐步講解。各部分都配有精選的練習題並附解答。通過對初中數學競賽中代數問題的分類學習與練習,讀者可夯實基礎知識,提升邏輯思維能力,領悟數學思想,培養創新意識。本書可作為學生學習奧林匹克數學的教材,也可作為教練員的培訓用書。