●前言
第7章 空間解析幾何 1
7.1 向量及其線性運算 1
7.2 數量積和向量積 8
7.3 平面和直線 12
7.4 空間中的曲面和曲線 17
7.5 數學實驗: 空間圖形的繪制 24
第8函數微分學 28
8.函數的基本概念 28
8.2 偏導數 33
8.3 全微分 41
8.復合函數的求導法則 45
8.函數微分學在幾何方面的應用 52
8.6 方向導數與梯度 56
8.函數的極值與條件極值 61
8.8 數學實驗：最小二乘法的多項式擬合 71
第9章 重積分 76
9.1 二重積分的概念與性質 76
9.2 二重積分的計算 81
9.3 三重積分 95
9.4 重積分的應用 104
0章 曲線積分與曲面積分 110
10.1 對弧長的曲線積分 110
10.2 對坐標的曲線積分 116
10.3 格林公式及其應用 122
10.4 對面積的曲面積分 132
10.5 對坐標的曲面積分 137
10.6 高斯公式 145
1章 無窮級數 150
11.1 級數的概念和性質 150
11.2 正項級數 158
11.3 任意項級數 169
11.4 冪級數 173
11.5 函數展開成冪級數 182
11.6 傅裡葉級數 188
習題答案與提示 201
附錄 復數 215
內容簡介
應用型本科院校的主要任務和目標是培養應用型人纔，而實踐性教學是培養應用型人纔的重要組成環節。在這樣的背景下，我們編寫此套適用於應用型本科院校學生使用的大學數學教材。與傳統教材相比，無論是概念的引入，還是定理的證明與應用，我們都不惜花費相當的篇幅用於與學生所習慣的思維方式的銜接。始終在力爭做到"淺入"而"深出"。另外，我們為每一章編寫了相應的數學模型與數學實驗內容，以期達到理論知識與實踐應用相統一的目的。
第7章 空間解析幾何
7.1 向量及其線性運算
7.1.1 空間直角坐標繫
類似於平面直角坐標繫，我們來建立空間直角坐標繫.過空間一個定點O，作三條互相垂直的數軸，它們都以O為原點，且具有相同的長度單位.這三條數軸分別稱為x軸、y軸、z軸，統稱為坐標軸.它們的正向符合右手螺旋規則，即以右手握住z軸，當右手的四指從x軸正向以角度轉向y軸正向時，大拇指的指向就是z軸的正向，如圖7.1所示，這樣的三條坐標軸就構成了空間直角坐標繫.三條坐標軸中任意兩條可以確定一個平面，稱為坐標面，分別稱為xOy面、yOz面及zOx面.它們把空......
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