數學反思 2014-2015
作 者: (美)蒂圖·安德雷斯庫(Titu Andreescu) 著 餘應龍 譯
定 價: 78
出?版?社: 哈爾濱工業大學出版社
出版日期: 2019年03月01日
頁 數: 375
裝 幀: 平裝
ISBN: 9787560375205
●1問題
1.1初級問題
1.2不錯問題
1.3大學本科問題
1.4奧林匹克問題
2解答
2.1初級問題的解答
2.2不錯問題的解答
2.3大學本科問題的解答
2.4奧林匹克問題的解答
3文章
3.1牛頓定理和圓外切四邊形的對角線的中點
3.2解對稱方程組
3.3論頂點到一定點的距離為定值的三角形的面積
1.引言
2.下界與上界
3. Hadamard不等式
4.求精確值
3.4一類不等式
3.5一個值得注意的不等式
1.引言
2.主要結果
3原不等式的改進形式
3.6一個有趣的組合恆等式的分析證明
3.7通過最簡單的代數運算得到三個組合瑰寶
3.8相似四邊形
1.引言
2.有趣的性質
3.幾道例題
4.練習題
3.9總觀旁切圓
1.引言
2.基本知識
3.10概率的期望的應用
1.一些定義和記號
2.期望值的一些性質
3.存在性的一些直接證明
4.沉重的機構
5. Grand Finale-IMO2014,問題6
6.若干實際問題
7.問題的簡解
3.11得到的三角形中的恆等式
1.引言
2.一些主要的結果
3.12勒讓德多項式不定方程
1.引言
2.經典的勒讓德方程
3.多項式勒讓德方程的可解性的必要條件
4.勒讓德線性多項式方程
3.13論 Fontane諸定理
3.14 Droz-Farny,一種相反的視角
1.一個重疊的引理
2.對一個適當的圓的逆反演
3.15 Cayley定理的兩個證明
3.16算法
3.17一個被遺忘的共軸引理
3.18關於相切兩圓的半徑的比的不等式
1.引言
3.19用中值定理解的一些問題
1.引言
2.要點
編輯手記
內容簡介
本書編撰了同名網上雜志2014和2015卷的修訂本。該雜志每年出版六期，從2006年1月開始，它吸引了世界各國的讀者和投稿人為了實現使數學變得更優雅、更激動人心這個共同的目標，該雜志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數學的熱情。本書的讀者對像是高中學生、數學競賽的參與者、大學生，以及任何對數學擁有熱情的人。許多問題的提出和解答，以及文章都來自於熱情洋溢的讀者，他們渴望創造性、經驗，以及提高對數學思想的領悟。在出版本書時，我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進，以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣。
