21世紀考研高等數學輔導通用繫列教材 考研高等數學復習大全
作 者: 王福海 著 王福海 編
定 價: 76.8
出?版?社: 中國石油大學出版社
出版日期: 2018年11月01日
頁 數: 353
裝 幀: 平裝
ISBN: 9787563663224
●章 極限與連續
§1.極限的概念與性質1
§2.極限的計算方法6
§3.與極限有關的一些重點問題19
§4函數的連續性問題23
章習題29
章習題參考答案33
第二章 導數與微分
§1.導數定義問題35
§2.函數的微分問題44
§3.導數的運算方法46
第二章習題52
第二章習題參考答案56
第三章 中值定理與導數的應用
§1.微分中值定理的應用問題58
§2.泰勒公式68
§3.函數的單調性與曲線的凹凸性74
§4.函數的極值80
§5.弧微分與曲率①②92
第三章習題94
第三章習題參考答案99
第四章 不定積分
§1.不定積分的有關概念問題101
§2.三大積分方法及重點題型103
§3.一些常見的綜合問題118
第四章習題121
第四章習題參考答案125
第五章 定積分
§1.定積分定義及性質131
§2.定積分的計算方法141
§3.關於變限積分的問題141
§4.反常積分147
§5.定積分的有關證明問題151
第五章習題161
第五章習題參考答案167
第六章 定積分應用
§1.定素法169
§2 定積分的幾何應用（一）171
§3.定積分的幾何應用（二）①②178
§4.定積分的物理應用①②180
第六章習題184
第六章習題參考答案186
第七章 常微分方程
§1.微分方程的概念及一階方程的解法187
§2.可降價的高階方程①②191
§3.高階線性方程的解法192
§4.線性方程解的結構定理及微分方程的逆問題198
§5.微分方程的綜合應用問題201
第七章習題206
第七章習題參考答案209
第八章 向量代數與空間解析幾何①
§1.向量代數211
§2.空間直線與平面方程213
§3.空間曲面與空間曲線方程220
第八章習題222
第八章習題參考答案224
第九函數微分學
§函數的極限、連續、全微分、偏導數的概念問題225
§函數微分法231
§3.偏導數的幾何應用、方向導數和梯度①237
§函數的極值243
第九章習題250
第九章習題參考答案254
第十章 二重與三重積分
§1.二重積分256
§2.三重積分①267
第十章習題273
第十章習題答案275
第十一章 曲線與曲面積分①
§1.對弧長的曲線積分（也稱為型曲線積分）277
§2.對坐標的曲線積分（第二型曲線積分）280
§3.型曲面積分（對面積的曲面積分）287
§4.第二型曲面積分（對坐標的曲面積分）290
§5.斯托克斯公式與散度和旋度294
§函數積分的應用296
第十一章習題298
第十一章習題參考答案302
第十二章 無窮級數①③
§1.常數項級數及其審斂法304
§2.常數項級數斂散性的綜合舉例311
§3.冪級數的收斂域及求法316
§4.函數展開成冪級數320
§5.級數求和的方法324
§6.傅裡葉級數①328
第十二章習題332
第十二章習題參考答案340
第十三章 微積分在經濟學中的應用③
§1.經濟學中的若干數學問題343
§2.差分方程及在經濟學中的應用348
第十三章習題350
第十三章習題參考答案352
內容簡介
本書是考研數學的配套練習用書，主要包括如下兩個部分內容：靠前部分為章節綜合強化訓練。這一部分內容涵蓋高等數學的各部分內容，其目的是為了幫助考生在學完每一章後及時通過解題加深對相關知識的理解與掌握，第二部分為考前模擬衝刺訓練。這一部分內容不僅涵蓋研究生入學考試大綱新要求所涉及的知識點，而且形式上也接近與考研真題一致。這一部分內容考生可以作為很後階段的模擬衝刺之用，從解題中真正找到自己在前一階段復習過程中的疏忽與遺漏之處，及時查漏補缺，以贏取很終的考試。本書可供各類高等學校準備參加研究生入學考試的大學生作為參考書。同時也適合大一、大二學生作為學習高等數學、線性代數和概率論與數理統計的同步輔導書，特別有益於成績很好的大學生進一步提高數學水平。
