●章 預備知識 1.1數與集合 1.1.1數的發展簡史 1.1.2區間與鄰域 1.1.3邏輯符號 1.2函數 1.2.1函數的定義 1.2.2函數的性質 1.2.3復合函數與反函數 1.2.4基本初等函數 1.2.5初等函數 第2章 極限與連續 2.1函數的極限 2.1.1當x→∞時的極限 2.1.2左極限與右極限 習題2-1 2.2極限的運算法則 2.2.1極限的四則運算 2.2.2兩個重要極限 習題2-2 2.3無窮小與無窮大 2.3.1無窮小及性質 2.3.2無窮大及性質 2.3.3無窮小的比較 習題2-3 2.4函數的連續性 2.4.1連續函數的概念 2.4.2函數的間斷點 2.4.3連續函數的運算及初等函數的連續性 2.4.4閉區間上連續函數的性質 習題2-4 復習題 第3章 導數與微分 3.1導數的概念 3.1.1引例 3.1.2導數的定義 3.1.3可導性與連續性的關繫 習題3-1 3.2導數的運算 3.2.1基本初等函數的求導公式 3.2.2導數的四則運算法則 3.2.3反函數的求導法則 3.2.4復合函數的求導法則 3.2.5隱函數求導法 3.2.6由參數方程所確定的函數的求導法 3.2.7對數求導法 習題3-2 3.3高階導數 習題3-3 3.4微分及其在近似計算中的應用 3.4.1微分的概念 3.4.2微分的基本公式 3.4.3微分的四則運算法則 3.4.4微分形式的不變性 3.4.5微分在近似計算中的應用 習題3-4 復習題 第4章 導數的應用 4.1洛必達法則 4.1.100或∞∞未定型的極限 4.1.2其他未定型的極限 習題4-1 4.2函數的單調性與極值 4.2.1函數的單調性 4.2.2函數的極值 4.2.3函數的最值 習題4-2 4.3曲線的凹凸與拐點 4.3.1曲線的凹凸與拐點 4.3.2曲線的漸近線 習題4-3 4.4函數圖形的描繪 習題4-4 復習題 第5章 積分學 5.1不定積分的概念與性質 5.1.1原函數與不定積分 5.1.2不定積分的性質 5.1.3基本積分公式 習題5-1 5.2不定積積分法 5.2.積分法 5.2.2第積分法 習題5-2 5.3分部積分法 習題5-3 5.4定積分的概念與性質 5.4.1定積分的概念 5.4.2定積分的幾何意義 5.4.3定積分的性質 習題5-4 5.5微積分基本定理 5.5.1變上限積分與對積分上限變量求導數 5.5.2微積分基本公式 習題5-5 5.6定積積分法與分部積分法 5.6.1定積積分法 5.6.2定積分的分部積分法 習題5-6 5.7廣義積分 5.7.1無窮區間上的廣義積分 5.7.2無界函數的廣義積分 習題5-7 5.8定積分的應用 5.8法 5.8.2定積分的應用 習題5-8 5.9積分表的使用 習題5-9 復習題 第6函數微積分學 6.1空間解析幾何簡介 6.1.1空間直角坐標繫 6.1.2空間的直線與平面 6.1.3空間曲線與曲面 習題6-1 6函數 6.2函數的概念 6.2函數的極限與連續 習題6-2 6.3偏導數 6.3.1偏導數的概念 6.3.2高階偏導數 習題6-3 6復合函數的偏導數 6.4復合函數的求導法則 6.4.2隱函數的求導公式 習題6-4 6.5全微分 6.5.1全微分的概念 6.5.2全微分存在的必要條件 習題6-5 6.6二重積分簡介 6.6.1二重積分的概念與性質 6.6.2直角坐標繫下二重積分的計算 習題6-6 復習題 第7章 行列式與矩陣 7.1行列式 7.1.1行列式的定義 7.1.2行列式的性質 7.1.3克拉默法則 習題7-1 7.2矩陣的基本概念及運算 7.2.1矩陣的概念 7.2.2矩陣的運算 習題7-2 7.3逆矩陣 7.3.1逆矩陣的概念 7.3.2逆矩陣的求法（伴隨矩陣法） 習題7-3 7.4矩陣的初等變換與矩陣的秩 7.4.1矩陣的初等變換 7.4.2單位矩陣的初等變換與初等矩陣 7.4.3用矩陣的初等變換求逆矩陣 7.4.4用初等變換求矩陣的秩 習題7-4 7.5線性方程組的解 7.5.1增廣矩陣 7.5.2用矩陣的初等變換法求解線性方程組 習題7-5 復習題 第8章 概率論 8.1隨機事件 8.1.1隨機現像及其統計規律性 8.1.2隨機試驗與隨機事件 8.1.3樣本空間 8.1.4事件間的關繫與事件的運算 習題8-1 8.2概率的定義 8.2.1概率的統計定義 8.2.2概率的古典定義 習題8-2 8.3概率的性質事件的獨立性 8.3.1概率的加法公式 8.3.2條件概率 8.3.3概率的乘法公式 8.3.4全概率公式 8.3.5事件的獨立性 習題8-3 8.4隨機變量及其概率分布 8.4.1隨機變量 8.4.2離散型隨機變量及其概率分布 8.4.3連續型隨機變量及其分布密度 習題8-4 8.5隨機變量函數及其分布 8.5.1隨機變量函數 8.5.2分布列與隨機變量函數的互求 8.5.3分布密度與隨機變量函數的互求 習題8-5 8.6隨機變量的數字特征 8.6.1隨機變量的數學期望 8.6.2隨機變量的方差 8.6.3常用分布的數學期望與方差 習題8-6 復習題 第9章 數理統計 9.1總體與樣本 9.1.1總體與樣本的概念 9.1.2樣本分布 9.1.3統計量 習題9-1 9.2常用的統計分布 9.2.1正態總體統計量的分布 9.2.2χ2分布 9.2.3t分布 9.2.4F分布 習題9-2 9.3參數估計 9.3.1參數的點估計 9.3.2估計量的評價標準 9.3.3參數的區間估計 習題9-3 9.4假設檢驗 9.4.1假設檢驗 9.4.2單個正態總體參數的假設檢驗 習題9-4 復習題 附錄 附錄1簡單積分表 附錄2泊松分布表 附錄3標準正態分布表 附錄4χ2分布表 附錄5t分布表 附錄6F分布表 參考文獻
內容簡介
本教材內容函數的極限與連函數的導數與微函數導數的應函數的不定積分與定積分、空間解析幾何基礎知函數的極函數的偏導數與全微分、二重積分、矩陣與行列式的計算及線性方程組的解、概率論與數理統計的初步知識，各章節配有習題和復習題，書後附有習題參考答案. 本書內容結構嚴謹、概念與例題敘述直觀清晰，通俗易懂，可供高職高專院校理工類專業使用，也可作為自學者的學習教材.
