●《現代數學基礎叢書》序
●前言
●部分雙周期函數、雙周期Riemann邊值問題和雙周期核奇異積分方程
●章雙周期函數3
●1.1雙周期函數的一般問題3
●1.1.1雙周期函數的定義3
●1.1.2雙周期函數的幾何意義4
●1.1.3雙周期函數、橢圓函數的性質5
●1.2橢圓函數7
●1.2.1二階橢圓函數——Weierstrass橢圓函數7
●1.2.2Weierstrass加法準橢圓函數10
●1.2.3Weierstrass函數12
●1.2.4橢圓函數的一般表達式的構造13
●1.2.5給定加數或乘數的加、乘法橢圓函數及廣義加、乘法橢圓函數的構造15
●第2章雙周期Riemann邊值問題17
●2.1關於Weierstrasse核積分的推廣Plemelj公式17
●2.2封閉曲線上的雙周期Riemann邊值問題20
●2.2.1雙周期Riemann邊值跳躍問題的提法和解法21
●2.2.2封閉曲線上的雙周期Riemann邊值問題的解法23
●2.3封閉曲線上的加法雙準周期Riemann迓值問題26......
內容簡介
本書共分3部分,**部分主要介紹雙周期函數的定義、幾何意義及其性質;特別給出了橢圓函數一般表達式的構造為求解雙周期Riemann邊值問題、雙周期或雙準周期核奇異積分方程提供了有效的方法;分別研究了封閉曲線、開口弧段上雙周期、加法雙準周期Riemann邊值問題的提法和解法,特別是給出了雙周期Riemann邊值問題的樣條逼近解;分別討論了雙周期、雙準周期函數核的奇異積分方程的解的存在**性等。第二部分主要研究了具雙周期孔洞、裂紋與孔洞平面彈性**、第二基本問題以及具雙周期孔洞不同材料彈性平面焊接**、第二基本問題。第三部分主要研究了三維彈性斷裂的全平面應變問題包括具雙周期裂紋非均勻彈性體的全平面應變**、第二基本問題,具雙周期孔洞非均勻彈性體的全平面應變混合邊值問題,具相對位移的雙周期全平面應變變態第二基本問題的三種提法和解法。