●《非線性動力學叢書》序
●前言
●上篇 激勵介質繫統
● 章 激勵介質
● 1.1 什麼是激勵介質
● 1.2 理論模型
● 1.3 波型解的數學描述
● 1.4 實驗報告
● 1.5 數值結果
● 1.6 數值方法
● 1.6.1 有限差分
● 1.6.2&nb胞自動機
● 第2章 BZ反應與Oregonator
● 2.1 振蕩化學反應與BZ反應
● 2.2 BZ反應的FKN機制
● 2.3 Field-Noyes模型
● 2.4 Tyson模型
● 第3章 解析逼近理論
● 3.1 激勵介質的奇異攝動理論
● 3.1.1 一維圖案(pattern in one-dimensional space)......
內容簡介
本書是**部致力於“可激勵繫統”理論分析的專著,全書分兩篇,共12章。上篇是激勵介質繫統,介紹了激勵介質的一般知識,定性和定量地刻畫了各種波型解,如行波、平面波、脈衝波、波鏈、螺旋波、靶型波、V型波、渦卷波、渦環波,並討論了它們的存在性、**性、穩定性等。對組織中心的運動規律也進行了定性和定量的刻畫。下篇為可激勵的常微分方程(ODE)繫統,定性地分析了單個Oregonator的動力學,討論了耦合Oregonator的同相波、反相波的性質以及論證了Tyson分歧圖猜想。此外,還介紹了可激勵繫統的噪聲激勵機制及相關現像,如隨機共振、隨機頻率鎖相等。
本書可作為高等院校學習常微分、偏微分方程的高年級學生、研究生和進修教師的專用教材,也可作為與激勵介質繫統研究相關的振蕩介質、雙穩介質等領域的科研人員的一本富有啟迪和借鋻性的參考書。
**章激勵介質
1.1什麼是激勵介質
首先要問什麼是激勵介質(excitable medium, EM).簡言之就是具有"可激勵 性"的介質叫激勵介質.自然要進一步發問,"可激勵性"又是什麼?在正式解釋前先說明一下,它所對應的英文單詞是"excitability".這個詞在不同的學科裡有不同 的譯法:物理學中叫可激發性,醫學中叫興奮性、敏感性,生理學中叫剌激反應性. 這裡所指的"可激勵性"是當介質受到小擾動時,介質很快恢復到平衡態(靜態); 但當擾動超過某一閾值時,介質將有一個快速又陡峭的響應,呈現激發狀態,然後進入對外界刺激抵制的不應期,*後又回歸到局部靜息狀態,而此局部......
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