●目 錄章 數學的天空 引言 虛室生白 —— 數學永恆節 數者無敵 —— 從數學到諾貝爾經濟學獎 第二節 無限之堅 —— 世上有難事 第三節 縱橫天下 —— 辯術的數學原理第四節 數道同本 —— 數學之用與無用 第二章 圖與數 —— 數學之源 引言 圖：模擬世界, 數：重塑思維 節 素數萬能 —— 算術基本定理 第二節 開天闢地 —— 什麼是加法 第三節 萬物皆數 —— 鬼神之情莫能隱 第四節 萬物皆圖 —— 相由心生或心由像生 第五節 數圖無間 —— 神奇的15 第三章 至簡至美 —— 費馬大定理 引言 一個方程引發的故事 節 大海撈針 —— 尋找方程整數解的千年歷史 第二節 穿越時空 —— 費馬大定理 第三節 奇妙對稱 —— 從橢圓曲線到模形式 第四節 隨風而去 —— 谷山–志村猜想第五節 七年鑄劍 —— 終結者懷爾斯 第四章 天籟之音 —— 黎曼假設 引言 數學乃音樂之魂 節 大音希聲 —— 音樂與數學 第二節 和聲繞梁 —— 音色與無窮級數 第三節 天籟之音 —— 黎曼假設 第四節 大開眼界 —— 黎曼的非平凡零點 第五節 星火燎原 —— 鍥而不舍的零點追蹤 第六節 不可或缺 —— 失去黎曼假設, 人類將會怎樣 第五章 大像無形 —— 龐加萊猜想 引言 自然乃數學之書節 蒼穹之外 —— 地球是球, 宇宙是什麼 第二節 大像無形 —— 放眼宇宙之拓撲學第三節 未卜先知 —— 龐加萊猜想 第四節 海闊天空 —— 高維的召喚 第五節 雷霆萬鈞 —— 幾何化猜想第六節 倚天屠龍 —— 從靈魂深處到宇宙之巔 主要參考文獻 索引
內容簡介
《數學的天空》圍繞歷目前很富盛名的三大數學問題——費馬大定理、黎曼猜想、龐加萊猜想，介紹了相關數學基礎、歷史背景、理論方法、研究路線以及研究現狀。本書共五章，前兩章從數學起源講起，並涉及了一些有趣的數學故事；後三章分別介紹了三大數學問題，把晦澀的理論知識以通俗易懂的方式進行講解，娓娓道來。本書實例豐富，涵蓋古今中外數學故事，為本書增添了樂趣。本書適合數學愛好者、大中學生、數學教師以及具有理工科背景的讀者等閱讀。
