●章 函數、極限與連續
節 函數的概念
第二節 函數的幾種性質
第三節 初等函數
第四節 數列的極限
第五節 函數極限的運算
第六節 無窮大、無窮小及無窮小的比較
第七節 兩個重要極限
第八節 函數的連續性
第二章 導數與微分
節 導數的概念
第二節 導數的運算法則及復合函數求導
第三節 高階導數
第四節 三種特殊的求導方法
第五節 函數的微分
第三章 導數的應用
節 中值定理及函數的單調性
第二節 函數的極值和最值
第三節 洛必達法則
第四節 曲線的凹凸和拐點
第五節 函數圖形的描繪
第四章 不定積分
節 不定積分的概念
第二節 不定積分積分法（湊微分法）
第三節 不定積分的第積分法
第四節 不定積分的分部積分法
第五章 定積分及其應用
節 定積分的概念
第二節 微積分基本公式
第三節 定積積分法和分部積分法
第四節 無窮區間上的廣義積分
第五節 定積分在幾何上的應用
第六章 常微分方程
節 微分方程的基本概念及可分離變量的微分方程
第二節 一階線性微分方程
第三節 二階常繫數齊次線性微分方程
第四節 二階常繫數非齊次線性微分方程
第七章 空間向量與解析幾何
節 空間直角坐標繫與向量的概念
第二節 向量的坐標表示及其線性運算
第三節 數量積與向量積
第四節 平面方程
第五節 直線方程
第六節 曲面和曲線
第八函數的微分學
函數的極限和連續
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四復合函數的求導法
第五節 隱函數求導公式
第六函數的極值
第九函數的積分學
節 二重積分的概念及性質
第二節 直角坐標繫下二重積分的計算
第三節 極坐標下二重積分的計算
第四節 三重積分及其計算法
第十章 無窮級數
節 數項級數及其斂散性
第二節 正項級數及其斂散性
第三節 任意項級數及其審斂法
第四節 冪級數及其展開式
第五節 函數展開成冪級數
附錄 MATLAB簡介及其數學實驗
節 MATLAB簡介
第二節 MATLAB數學實驗一 求極限
第三節 MATIJAB數學實驗二 求導數
第四節 MATLAB數學實驗三 求積分
第五節 MATLAB數學實驗四 求常微分方程的解
第六節 MATLAB數學實驗五 級數求和及方程組求解
參考文獻
內容簡介
“高等數學”教學既是科學的基礎教育，也是文化基礎教育，是學生核心能力培養的重要部分，它在培養學生的綜合素質和創新意識方面發揮十分重要的作用。本書注重加強學生應用意識和應用能力的培養，融合“高職數學”的基礎部分、專業拓展部分和強化應用能力部分內容，以“加強基礎，強化應用，整體優化，注重效果”為原則，將微積分、線性代數及概率統計基本知識有機地整合在一起，根據學生的認知水平、數學的認知規律，設計、組織和編排全書內容，力求實現基礎性、實用性襉持續發展三方面需求的和諧與統一；側重理論推導、技巧強化轉變為注重實際應用及數學思想的培養，在教材的編排上著重講解基本概念、基本理論和基本方法，對基本理論和結論盡量用幾何圖形、數表、案例說明其實際背景和應用價值。由此加深學生對基本理論和概念的理解，立足於實踐和應用，使傳授數學知識和培養學生的數學素養得到很好的結合。全書分為11章，分別為：章，函數與極限、第2章，......
