●章 Desargues幾何與Desargues數
● 1.1 常用幾何的Hilbert公理統
● 1.2 無限公理與Desargues公理
● 1.3 Desargues平面的有理點
● 1.4 Desargues數與有理數子
● 1.5 直線上的Desargues數
● 1.6 Desargues平面的附屬Desargues數
● 1.7 Desargues平面幾何的坐標
●第2章 垂直幾何、度量幾何與常用幾何
● 2.1 Pascal公理與乘法交換公理――(無序)Pascal幾何
● 2.2 垂直公理與（無序）垂直幾何
● 2.3 （無序）垂直幾何的垂直坐標
● 2.4 （無序）度量幾何
● 2.5 次序公理與有序度量幾何
● 2.6 常用幾何及其關屬幾何
●第3章 幾何定理證明的械化與Hilbert械化定理
● 3.1 歐幾裡得證明方法小議
● 3.2 幾何概念坐標表示的標準化
● 3.3 定理證明的械化與Hilbert關於Pascal幾何交點定理的械化定理
● 3.4 Hilbert械化證法舉例......
內容簡介
本卷收錄了吳文俊的《幾何定理機器證明的基本原理》一書.書中論述初等幾何機器證明的基本原理,證明了奠基於各種公理繫統的各種初等幾何,隻需相當於乘法交換律的某一公理成立,大都可以機械化.因此在理論上,這些幾何的定理證明可以借肋於計算機來實施.可以機械化的幾何包括了多種有序或無序的常用幾何、投影幾何、非歐幾何與圓幾何等.全書共分六章.前兩章是關於幾何機械化的預備知識,集中介紹了常用幾何;後四章致力於幾何的機械化問題.第3章為幾何定理證明的機械化與Hilbert機械化定理,第4,5章分別為(常用)無序幾何的機械化定理和(常用)有序幾何的機械化定理,第6章闡述各種幾何的機械化定理.
