數學反思(2012-2013)
作 者: (美)蒂圖·安德雷斯庫(Titu Andreescu),(美)科斯敏·波浩塔(Cosmin Pohoata) 祿 譯
定 價: 58
出?版?社: 哈爾濱工業大學出版社
出版日期: 2019年01月01日
頁 數: 320
裝 幀: 平裝
ISBN: 9787560377599
●1問題
1.1初級問題
1.2不錯問題
1.3大學問題
1.4奧林匹克問題
2解答
2.1初級問題解答
2.2不錯問題解答
2.3大學問題解答
2.4奧林匹克問題解答
3論文
3.1關於偽共軸性
3.2兩個問題及其推廣
3.3回到Euclidean幾何學:不再神秘的Droz-Fary定理
3.3.1引言
3.3.2主要的結果
3.3.3最後的評論
3.4類似重心與Poncelet不定性
3.5指數提升引理
3.5.1主要的引理
3.5.2應用
3.6用上極限概念解答密度問題
3.6.1引言
3.6.2誘導
3.6.3問題的例子
3.7Cauchy-Schwarz不等式的出乎意外的應用
3.8如何看Minkowski定理
3.9有限域的Kakeya猜想
3.10怎樣做足球―多面體與平面圖形的Euler關繫式
3.11談論類似中線
3.12關於奇數分母的Egyptian分數
3.13代數恆等式的組合證明
3.14用Salmon引理證明Hartcourt定理
編輯手記
內容簡介
本書編撰了同名網上雜志2012和2013卷的修訂本。這裡的文章主要集中於主流課堂以外的令人感興趣的問題。學生們通過學習正規的數學課堂教育範圍之外的材料纔能開闊視野,對於指導老師來講,這些文章為其提供了一個超越傳統課程內容範疇的機會,激起其對問題討論的動力,通過極為珍貴的發現時刻指導學生,所有這些富有特色的問題都是原創的。為了讓讀者更容易接受這些材料,本書由具有解題能力的專家精心編撰,初級部分呈現的是入門問題(盡管未必容易)。不錯部分和奧林匹克部分是為靠前和靠前數學競賽準備的,美國數學競賽(USAMO)或者靠前數學奧林匹克(IMO)競賽。大學部分為高等學校學生提供了解線性代數、微積分或圖論等範圍內非傳統問題的專享的方法。