●1 數學方法論概述
● 1.1 數學方法、數學思想的認識及其關繫
● 1.1.1 數學方法的認識
● 1.1.2 數學思想的認識
● 1.1.3 數學思想與數學方法的關繫
● 1.2 數學方法論發展簡史
● 1.2.1 數學方法論的萌芽(17世紀中葉前)
● 1.2.2 數學方法論的形成(17世紀中葉至19世紀末)
● 1.2.3 數學方法論的建立和發展(20世紀初至今)
● 1.3 數學方法論與相關學科的關繫
● 1.4 數學方法論研究的內容與意義
● 1.4.1 數學方法論研究的內容
● 1.4.2 數學方法論研究的意義
● 1.5 數學方法論的研究方法
●2 數學發展的規律和趨勢
● 2.1 數學發展的主要規律
● 2.1.1 數學發展的實踐性
● 2.1.2 數學發展的曲折性
● 2.1.3 數學發展的相對獨立性
● 2.1.4 數學論爭的普遍性......
內容簡介
本書是一本數學方法方面的著作,主要明辨數學思想、數學方法、數學思想方法等核心問題及對數學方法論學科的認識;從數學發展的歷史脈絡追尋其主要規律、特點、趨勢及研究方法;從數學發展的歷史追溯數學思想方法發展的歷史及其產生重大影響的六次突破;介紹了對數學發展及學科素養提升的重要思想:公理化思想、 化歸思想、數形結合思想、 分類討論思想、 數學模型化思想、 合情推理思想;闡述數學悖論與數學危機,探討數學發明創造的規律及審美能力的培養;結合典型案例研究數學思想方法的教學策略。本書內容豐富,結構合理,具有科學性、實用性及學術性,適用於教育研究人員、基礎教育數學教師等參考借鋻。