●章 函數、極限與連續
§1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾種特性
1.1.3 基本初等函數
1.1.4 復合函數和初等函數
1.1.5 工程中建立函數模型舉例
習題1.1
§1.2 極限的概念
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
習題1.2
§1.3 極限的運算
1.3.1 極限的四則運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小量的比較
習題1.3
§1.4 函數的連續性
1.4.1 函數連續的概念
1.d.2 函數的間斷點
1.4.3 初等函數的連續性
1.4.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.4
§1.5 MATLAB基本操作
1.5.1 MATLAB7.1 的啟動與退出
1.5.2 變量與函數
1.5.3 符號代數式的運算和變換
1.5.4 代數方程求解
1.5.5 MATIAB繪制平面曲線的圖形
習題1.5
§1.6 利用MATLAB求解函數極限
習題1.6
復習題一
第2章 導數和微分
§2.1 導數的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數的實際意義
2.1.4 可導與連續的關繫
習題2.1
§2.2 導數的運算
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 基本初等函數的導數公式
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 隱函數的導數
2.2.5 由參數方程所確定的函數的導數
2.2.6 導數公式與求導法則
習題2.2
§2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的概念
2.3.2 二階導數在力學中的應用
習題2.3
§2.4 微分
2.4.1 問題的提出
2.4.2 微分的概念
2.4.3 微分的幾何意義
2.4.4 基本初等函數的微分公式和微分運算法則
2.4.5 微分在工程計算中的應用
習題2.4
§2.5 利用MATLAB求函數導數
2.5.1 顯函數求導
2.5.2 隱函數求導
2.5.3 參數方程求導
習題2.5
復習題二
第3章 導數的應用
§3.1 微分中值定理
習題3.1
§3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0及∞/∞型未定式的極限
3.2.2 其他未定式的極限
習題3.2
§3.3 函數的單調性與極值
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 函數的極值
3.3.3 應用
習題3.3
§3.4 最優化問題
3.4.1 工程中的最優化問題
3.4.2 經濟學中的最優化問題
習題3.4
§3.5 曲線的凹凸性與拐點
3.5.1 曲線凹凸性與拐點的定義及判定
3.5.2 曲線凹凸性與拐點的應用
習題3.5
§3.6 曲率
3.6.1 曲率的直觀認識
3.6.2 曲率
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
§3.7 利用MATLA函數的極值與最值
習題3.7
復習題三
第4章 不定積分
§4.1 積分應用的直觀認識
習題4.1
§4.2 不定積分的概念和性質
4.2.1 原函數的概念
4.2.2 不定積分的概念
4.2.3 不定積分的幾何意義
4.2.4 基本積分表
4.2.5 不定積分的基本運算性質
4.2.6 直接積分法
習題4.2
§4.積分法
4.3.1積分法（湊微分法）
4.3.2 第積分法
習題4.3
§4.4 分部積分法
習題4.4
§4.5 有理函數的積分
4.5.1 化有理真分式為部分分式
4.5.2 有理真分式的積分
習題4.5
§4.6 利用MATLAB求解函數積分
習題4.6
復習題四
第5章 定積分及應用
§5.1 定積分的概念和性質
5.1.1 定積分的概念
5.1.2 定積分的性質
習題5.1
§5.2 定積分的計算
5.2.1 牛頓一萊布尼茲公式
5.2.2 定積法
5.2.3 定積分的分部積分法
習題5.2
§5.3 廣義積分
5.3.1 無窮區間上的廣義積分
5.3.2 無界函數的廣義積分
習題5.3
§5.4 定積分的幾何應用
5.4.1 定積法
5.4.2 平面圖形的面積
5.4.3 旋轉體的體積
5.4.4 平面曲線的弧長
習題5.4
§5.5 定積分在工程中的應用
5.5.1 平面圖形的靜矩和形心
5.5.2 平面圖形的慣性矩
5.5.3 分布荷載的力矩
5.5.4 水的壓力
5.5.5 平均值
5.5.6 變力做功
習題5.5
§5.6 利用MATLAB求解函數積分
習題5.6
復習題五
附錄一 預備知識
模塊1 三角函數和反三角函數
模塊1 習題
模塊2 極坐標方程和復數
模塊2 習題
附錄二 部分習題參考答案
內容簡介
本書吸收了作者教學實踐經驗和其它高職高專高等數學的教改成果。全書內容主要包括函數極限與連續、導數與微分、導數應用、定積分與不定積分、MATLAB數學實驗。書中各章節都配有例題、習題、復習題及應用型題目。書後附有參考答案與提示。可以作為高職高專各專業的高等數學的教材。本書同時還配有同步練習冊，供學生鞏固練習之用。
