●章緒論
1.1大數據與數學
1.1.1大數據的定義
1.1.2數學在大數據領域的作用
1.2數學與Python
1.2.1NumPy
1.2.2SciPy
1.2.3SymPy
1.2.4StatsModels
小結
課後習題
第2章微積分基礎
2.1函數與極限
2.1.1映射與函數
2.1.2數列與函數的極限
2.1.3極限運算法則與存在法則
2.1.4連續函數與初等函數的
連續性
2.2導數與微分
2.2.1導數的概念
2.2.2函數的求導法則
2.2.3微分的概念
2.3微分中值定理與導數的應用
2.3.1微分中值定理
2.3.2函數的單調性與曲線的凹凸性
2.3.3函數的極值與最值
2.4不定積分與定積分
2.4.1不定積分的概念與性質
2.4.2不定積積分法與
分部積分法
2.4.3定積分的概念與性質
2.4.4定積積分法與分部積分法
小結
課後習題
第3章概率論與數理統計基礎
3.1數據分布特征的統計描述
3.1.1集中趨勢度量
3.1.2離散趨勢度量
3.1.3偏度與峰度的度量
3.2概率與概率分布
3.2.1隨機事件及其概率
3.2.2隨機變量與概率分布
3.2.3隨機變量的數字特征
3.3參數估計與假設檢驗
3.3.1參數估計
3.3.2假設檢驗
小結
課後習題
第4章線性代數基礎
4.1行列式
4.1.1行列式與全排列
4.1.2行列式的性質
4.1.3行列式按行（列）展開
4.2矩陣及其運算
4.2.1矩陣的定義
4.2.2特殊矩陣
4.2.3矩陣的運算
4.2.4矩陣的逆
4.2.5向量組與矩陣的秩
4.2.6協方差矩陣
4.2.7相關矩陣
4.3矩陣的特征分解與奇異值分解
4.3.1特征分解
4.3.2奇異值分解
小結
課後習題
第5章數值計算基礎
5.1數值計算的基本概念
5.1.1誤差的來源
5.1.2誤差分類
5.1.3數值計算的衡量標準
5.2插值法
5.2.1Lagrange插值
5.2.2Newton插值
5.2.3樣條插值
5.3函數逼近與擬合
5.3.1數據的最小二乘線性擬合
5.3.2函數的最佳平方逼近
5.3.3數據的多變量擬合
5.3.4數據的非線性曲線擬合
5.4非線性方程（組）求根
5.4.1二分法求解非線性方程
5.4.2迭代法求解非線性方程
5.4.3Newton法求解非線性方程
5.4.4Newton法求解非線性方程組
小結
課後習題
第統計分析
6.1回歸分析
6.1線性回歸
6.1線性回歸
6.1.3Logistic回歸
6.2判別分析
6.2.1距離判別
6.2.2貝葉斯判別
6.2.3費希爾判別
6.3聚類分析
6.3.1距離和相似繫數
6.3.2繫統聚類法
6.3.3動態聚類法
6.4主成分分析
6.4.1總體主成分
6.4.2樣本主成分
6.5因子分析
6.5.1正交因子模型
6.5.2參數估計
6.5.3因子旋轉
6.5.4因子得分
6.6典型相關分析
6.6.1總體典型相關
6.6.2樣本典型相關
6.6.3典型相關繫數的顯著性檢驗
小結
課後習題
附錄It分布表
附錄IIF分布表
參考文獻
內容簡介
本書全面地講解了在科學領域廣泛運用的微積分、概率論與數理統計、線性代數、數值計統計分析等數學基礎知識。全書共6章：章介紹了大數據與數學、數學與Python的關繫；第2章介紹了微積分的基礎知識，包括極限、導數、微分、不定積分與定積分等；第3章介紹了概率論與數理統計的基礎知識，包括數據分布特征、概率與概率分布、參數估計、假設檢驗等；第4章介紹了線性代數的基礎知識，包括行列式、矩陣的運算和特征分解、奇異值分解；第5章介紹了數值計算的基礎知識，包括插值法、函數逼近與擬合、非線性方程（組）求根；第6章介紹了常統計分析方法，包括回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析和典型相關分析。本書示例大都結合Python進行求解分析，且每章都有課後習題，可以幫助讀者鞏固所學的內容。
