具體數學 計算機科學基礎(英文版·原書第2版) 典藏版
作 者: (美)葛立恆(Ronald L.Graham),(美)高德納(Donald E.Knuth),(美)奧倫·帕塔什尼克(Oren Patashnik) 著
定 價: 139
出?版?社: 機械工業出版社
出版日期: 2020年01月01日
頁 數: 636
裝 幀: 平裝
ISBN: 9787111641957
●1 遞歸問題
1.1 漢諾塔問題
1.2 直線劃分平面問題
1.3 約瑟夫問題
習題
2 求和
2.1 表示法
2.2 求和與遞歸
2.3 求和的運算方法
2.4 多重求和
2.5 求和方法一覽
2.6 差分與求導
2.7 無窮項求和問題
習題
3 整數函數
3.1 向上取整函數和向下取整函數
3.2 取整函數的應用
3.3 取整函數的遞歸表示法
3.4 mo運算
3.5 取整函數的求和
習題
4 數論
4.1 整除性
4.2 素數
4.3 素數示例
4.4 階乘的因子
4.5 互質
4.6 mod：同餘關繫
4.7 獨立餘數
4.8 應用
4.9 歐拉函數與默比烏斯函數
習題
5 二項式繫數
5.1 基本恆等式
5.2 基本練習
5.3 應用技巧
5.4 生成函數
5.5 超幾何函數
5.6 超幾何變換
5.7 超幾何部分求和
5.8 算法化求和
習題
6 特殊數
6.1 斯特林數
6.2 歐拉數
6.3 調和數
6.4 調和級數求和
6.5 伯努利數
6.6 斐波那契數列
6.7 連續式
習題
7 生成函數
7.1 多米諾理論與零錢支付方案
7.2 基本策略
7.3 遞歸式求解
7.4 特殊生成函數
7.5 卷積運算
7.6 指數型生成函數
7.7 狄利克雷生成函數
習題
8 離散概率
8.1 定義
8.2 均值與方差
8.3 概率生成函數
8.4 擲硬幣
8.5 哈希法
習題
9漸近理論
9.1 漸近量級
9.2 0記法
9.3 0運算
9.4 兩個漸近技巧
9.5 歐拉求和公式
9.6 結論
習題
A 習題答案
B 參考文獻
C 習題來源
內容簡介
《具體數學：計算機科學基礎（英文版·原書第2版 典藏版）》介紹不錯計算機程序設計和算法分析所涉及的數學知識，目的是為解決復雜問題、求解規模龐大的求和問題以及探索數據中的微妙模式提供堅實的數學基礎。該書對於每一個涉及數學學科的學生來說都是一本推薦的教科書和參考書。
具體數學是連續數學和離散數學的融合。該書討論的話題是高德納的經典著作《計算機程序設計藝術》中數學基礎部分的擴展，但該書的表達風格更加輕松活潑，對一些主題的討論更加深入，同時增加了一些新的內容並將重要的思想貫穿全書始末。
書中包含500多道習題，分為6大類。除了研究題外，其餘（熱身題、基本題、作業題、測驗題和附加題）都給出了完整答案，為自學提供了有益的幫助。
該書還在邊欄處給出了選修過該課程的學生寫的旁白，作者希望在傳達數學方法的重要性的同時，增加學生的學習樂趣。
(美)葛立恆(Ronald L.Graham),(美)高德納(Donald E.Knuth),(美)奧倫·帕塔什尼克(Oren Patashnik) 著
葛立恆，美國數學家，加州大學聖迭戈分校計算機科學與工程繫主任，曾任貝爾實驗室數學繫主任，美國數學學會主席和總統科技顧問。他是一位組合數學方面的專家，還是一位玩雜耍的很好高手。
本書源自斯坦福大學每年開設的同名課程，該課程自1970年開設以來，每年有大約50名的選課學生，其中大部分為研究生，還有三、四年級的本科生，這些學生畢業後在其他地方也開設了類似課程﹒因此，是時候將該課程的相關資料呈現給更廣泛的讀者（包括二年級本科生）了﹒具體數學誕生之時正是基礎理論知識的價值受到質疑的年代，基礎理論在大學課程體繫中的地位受到了挑戰，數學也難逃阨運﹒當時，John Hammersley先生發表了一篇“On the enfeeblement of mathematical skills by‘Modern Mathematics’and by similar soft intellectual trash in schools and universities”（關於高中和大學數學技能被所謂的“現代數學”和類似的軟智能垃圾化）的文章[176]，其內容發人深省，還有一些數學家擔心[......
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