●章 控制工程導論
1.1 “三論”與控制工程
1.1.1 “三論”及三位科學家
1.1.2 控制論與工程控制論
1.2 控制繫統的基本概念
1.2.1 控制繫統的實例
1.2.2 控制繫統的基本特點和基本要求
1.2.3 控制繫統中的有關定義
1.2.4 控制繫統的分類
1.3 線性繫統的性質
1.4 經典控制理論與現代控制理論
1.4.1 控制理論的發展歷程
1.4.2 控制繫統的模型論
1.4.3 控制繫統的主要分析方法
小結
習題
第2章 復數與復變函數基礎
2.1 復數及其代數運算
2.1.1 復數的概念
2.1.2 復數的代數運算
2.1.3 復數的四則運算
2.1.4 復數運算的特殊情況
2.1.5 共軛復數的運算
2.2 復數的表示
2.2.1 復數的幾何表示
2.2.2 復數的三角表示和指數表示
2.3 復數的乘冪與方根
2.3.1 復數的乘積與商
2.3.2 復數的冪與根
2.4 復變函數與映射
2.4.1 復變函數的定義
2.4.2 映射的概念
小結
習題
復數的概念與復變函數發展簡史
第3章 連續繫統時域分析
3.1 常用的控制信號及其運算
3.1.1 常用控制繫統信號的表示
3.1.2 信號的基本運算
3.2 時域數學模型_微分方程
3.3 繫統的時域響應
3.4 階躍響應
3.5 衝激信號與衝激響應
3.5.1 單位衝激信號
3.5.2 衝激響應
小結
習題
常微分方程
第4章 連續繫統頻域分析的工程數學基礎
4.1 傅裡葉變換及其逆變換
4.1.1 傅裡葉變換的定義
4.1.2 常用非周期函數的傅裡葉變換
4.1.3 周期函數的傅裡葉變換
4.2 傅裡葉變換的性質與應用
4.3 頻率特性的概念
4.4 傅裡葉變換在繫統頻域分析中的應用
4.4.1 微分方程的傅裡葉變換求解方法
4.4.2 信號的無失真傳輸條件
4.4.3 理想濾波器
小結
習題
積分變換發展簡史
數學家傅裡葉
第5章 連續繫統復頻域分析的工程數學基礎
5.1 拉普拉斯變換
5.1.1 拉普拉斯變換的定義
5.1.2 常用函數的拉普拉斯變換
5.2 拉普拉斯變換的性質
5.3 拉普拉斯逆變換
5.4 復頻域數學模型――傳遞函數
5.4.1 傳遞函數的定義
5.4.2 傳遞函數的零、極點形式
5.4.3 傳遞函數的零、極點分布與時域特性的關繫
5.5 拉普拉斯變換在繫統復頻域分析中的應用
5.5.1 用拉普拉斯變換法解線性常繫數微分方程
5.5.2 拉普拉斯變換在電路分析中的應用
小結
習題
數學家拉普拉斯
第6章 離散繫統的工程數學基礎
6.1 采樣的基本概念
6.1.1 采樣過程
6.1.2 采樣定理
6.2 離散時間序列的概念
6.2.1 離散時間序列的表示
6.2.2 常用的離散時間序列
6.2.3 離散時間序列的基本運算
6.3 時域數學模型――差分方程及其求解
6.3.1 差分方程
6.3.2 差分方程的求解方法
6.4 z變換及其性質
6.4.1 z變換的定義
6.4.2 典型離散序列的z變換
6.4.3 z變換的主要性質
6.4.4 z逆變換
6.5 z域數學模型――脈衝傳遞函數的基本概念
6.5.1 脈衝傳遞函數的定義
6.5.2 脈衝傳遞函數的零、極點分布與穩定性
6.6 z變換在繫統分析中的應用
小結
習題
數學家棣莫弗
附錄A 數學發展簡史
附錄B 工程數學三大變換間的關繫
附錄C 常用函數的三大變換對比表
部分習題答案
參考文獻
內容簡介
本教材全面、繫統地介紹了控制工程和控制繫統的一些基本概念，重點內容是傅裡葉變換；拉普拉斯變換；變換三個變換的工程數學工具及其運算。本教材在結構安排上，以連續控制繫統和離散控制繫統的分析處理為主線，先時域分析法後工程數學分析法（積分變換法）。在內容處理上，突出概念，以介紹結論為重點，配以適當的證明，這樣易於低年級學生的理解。總體上看，本教材基本包括了控制類課程所需要的基礎知識，為後續的專業課的學習、畢業設計、研究生課程以及工程應用實踐等打下堅實的基礎。
