魏平教授考研數學繫列·基礎篇 考研數學第一本書 2021
作 者: 魏平 編
定 價: 73.8
出?版?社: 西安電子科技大學出版社
出版日期: 2020年01月01日
頁 數: 407
裝 幀: 平裝
ISBN: 9787569315820
● 初等數學基礎
0.1 代數式及其運算
0.2 平面解析幾何與數列
0.3 映射與函數
0.4 考研原題
1.1 數列極限的概念
1.2 收斂數列的性質
1.3 數列極限的收斂準則
1.4 往屆考研原題
函數的極限
2.1 函數極限的概念
2.2 函數極限的性質
2.3 函數極限的收斂準則與兩個重要極限
2.4 往屆考研原題
無窮小量與函數的連續性
3.1 無窮小量
3.2 函數的連續與間斷
3.3 閉區間上連續函數的性質
3.4 往屆考研原題
導數與微分
4.1 導數與微分
4.2 復合函數求導法
4.3 隱函數和參數方程確定的函數的導數
4.4 往屆考研原題
微分中值定理
5.1 羅爾中值定理與拉格朗日中值定理
5.2 柯西中值定理與洛必達法則
5.3 泰勒中值定理
5.4 往屆考研原題
微分應用
6.1 函數的單調性判定
6.2 函數的極值與最值
6.3 函數曲線的凹凸性、弧微分及曲率
6.4 往屆考研原題
定積分與不定積分
7.1 定積分的概念與性質
7.2 微積分學基本公式
7.3 不定積分的概念與性質
7.4 往屆考研原題
不定積分法
8.積分法
8.2 分部積分法
8.3 初等函數的積分
8.4 往屆考研原題
定積分法及應用
9.1 定積分法
9.2 反常積分
9.3 定積分的應用
9.4 往屆考研原題
10.1 向量及其運算
10.2 空間平面與空間直線
10.3 空間曲面與曲線
10.4 往屆考研原題
11.函數及其極限連續性
11.2 偏導數與方向導數
11.3 往屆考研原題
12.函數的幾何應用
12.函數的泰勒公式
12.函數的極值與最值
12.4 往屆考研原題
13.1 二重積分的概念與計算
13.2 二重積積分法
13.3 二重積分的應用
13.4 往屆考研原題
14.1 三重積分的概念與基本計算方法
14.2 三重積積分法
14.3 三重積分的應用
14.4 往屆考研原題
15.1 類曲線積分
15.2 第二類曲線積分
15.3 線積分與路徑無關的條件
15.4 往屆考研原題
16.1 類曲面積分及計算
16.2 第二類曲面積分及計算
16.3 散度與旋度
16.4 往屆考研原題
17.1 常數項級數的概念
17.2 正項級數的收斂判定
17.3 任意項級數
17.4 往屆考研原題
18.1 冪級數的概念
18.2 函數展開為冪級數
18.3 傅裡葉(Fourier)級數(隻要求數學一)
18.4 往屆考研原題
19.1 可分離變量的微分方程
19.2 一階線性微分方程
19.3 可降階的微分方程
19.4 往屆考研原題
第 二階線性微分方程的解
20.1 二階齊次線性微分方程
20.2 二階非齊次線性微分方程(1)
20.3 二階非齊次線性微分方程(2)
20.4 往屆考研原題
第 矩陣與行列式
21.1 矩陣的概念
21.2 行列式的概念與計算
21.3 方陣的行列式
21.4 往屆考研原題
第 逆矩陣
22.1 逆矩陣的概念與性質
22.2 用初等變換求逆矩陣
22.3 解矩陣方程
22.4 往屆考研原題
第 向量空間
23.1 向量的線性空間
23.2 優選線性無關組
23.3 線性空間的基變換與坐標變換
23.4 往屆考研原題
第 線性方程組的結構解
24.1 線性方程組解的存在性
24.2 齊次線性方程組的解的結構
24.3 非齊次線性方程組解的結構
24.4 往屆考研原題
第 特征值與特征向量
25.1 矩陣的特征值與特征向量
25.2 相似矩陣
25.3 歐幾裡得空間
25.4 往屆考研原題
第 二次型
26.1 二次型及其矩陣
26.2 用正交變換化二次型為標準形
26.3 正定二次型
26.4 往屆考研原題
第 概率基礎
27.1 隨機事件與概率
27.2 全概率公式與逆概率公式
27.3 事件的獨立性與二項分布
27.4 往屆考研原題
第 一維隨機變量及其分布
28.1 隨機變量及分布函數
28.2 分布律與分布函數
28.3 隨機變量函數的分布
28.4 往屆考研原題
第 二維隨機變量及其分布
29.1 二維隨機變量及其聯合分布函數
29.2 邊緣分布及條件分布
29.3 二維隨機變量函數的分布
29.4 往屆考研原題
第 隨機變量的數字特征
30.1 數學期望
30.2 方差
30.3 協方差與相關繫數
30.4 往屆考研原題
第 大數定律與中心極限定理
……
內容簡介
本書是針對備考考研數學一的考生編寫的一本強化復習的習題冊，書內習題接近按照近期新考試情況和命題趨勢研發，適合考生進行綜合提高，從而實現在數學學科復習上質的突破。本書按照考研數學一考試大綱將書內習題分為高等數學、線性代數、概率論與數理統計三個科目，同時本書嚴格按照每個科目在考試中所占的分值比例確定該科目的習題數量。本書每頁一道題目，奇數頁包括題目、標準作答區域和總結提升區域，偶數頁是答案解析。其中每道題的標準作答區域接近按照全國碩士研究生招生考試答題卡的作答區域設置大小，標準作答區域的下面為總結提升區域，供考生作答完畢參考答案解析進行本題的歸納總結，從而加深考生對知識的理解，提高考生的解題能力。
