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內容簡介
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《數學分析》是針對有初等微積分基礎的大學一年級和二年級的學生編寫的,既可以作為教科書使用,也可以作為研究生入學考試和高等數學競賽的培訓教材。除此之外,此書對廣大數學愛好者來說,也是一本實用性很強的參考書。全書共六章,主要內容包括實數理論、數列與無窮級數、連續性、黎曼與斯蒂爾切斯積分、一致連續性和廣義積分。書中每一章均配有大量的例題和有一定難度的習題。目前市面上有各種版本的數學分析教材,且數學分析的內容基本成型,因而編寫一本具有特色的教材並非易事。首先遇到的問題是材料的取舍和內容的編排。《數學分析》的讀者具備初等微積分的基礎,使得編書時合理選材更加重要。我們從實數理論入手,選取重要的且能培養和提高讀者邏輯推理能力的結構和定理作為《數學分析》的重要內容。例如數列與級數,一致收斂性和廣義積分等,盡量做到所選內容是數學分析的核心問題,避免出現後繼課程將要討論的課題。與一般數學分析教材不同的是,《數......