| | | 從一元一次方程到伽羅瓦理論 | 該商品所屬分類:自然科學 -> 數學 | 【市場價】 | 275-398元 | 【優惠價】 | 172-249元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787561796993 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:華東師大
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ISBN:9787561796993
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作者:馮承天
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頁數:138
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出版日期:2012-08-01
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印刷日期:2018-06-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:4
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字數:144千字
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馮承天著的《從一元一次方程到伽羅瓦理論》 共二十八章,是講解解多項式方程及數域上的伽羅 瓦理論的一本入門讀物。 《從一元一次方程到伽羅瓦理論》按歷史發展 從解一元一次方程講起,詳述了一元二次方程、一 元三次方程,以及一元四次方程的各種解案,從而 自然地引出了群、域,以及域的擴張等概念。由此 ,本書在討論了集合論後,用近代方法詳細闡明了 對稱群、可遷群、可解群、有限擴域、代數擴域、 正規擴域以及伽羅瓦理論等,同時又引導讀者一步 步地去解決一繫列重大的古典難題,如尺規作圖問 題、三次實繫數不可約方程的“不可簡化情況”, 以及伽羅瓦的根式可解判別定理等。 本書可供高中學生、理工科大學生、大中學校 數學教師,以及廣大的愛好研讀數學的讀者,在學 習解多項式方程、伽羅瓦理論初步,以及近世代數 基礎時閱讀參考。
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**部分 解三次和四次多項式方程的故事 第一章 一次和二次方程的求解 §1.1 一次方程的求解與數集的擴張 §1.2 二次方程的求解與根式可解 第二章 求解三次方程的故事 §2.1 波洛那的費爾洛 §2.2 菲俄與塔爾塔裡亞 §2.3 卡丹與費拉裡 第三章 三次方程和四次方程的根式求解 §3.1 三次方程的根式求解 §3.2 赫德方法的數學背景 §3.3 四次方程的根式求解 第二部分 向五次方程進軍 第四章 有關方程的一些理論 §4.1 韋達與根和繫數的關繫 §4.2 牛頓與牛頓定理 §4.3 歐拉與復數 §4.4 1的根 第五章 範德蒙與他的“根的對稱式表達”方法 §5.1 範德蒙與範德蒙方法 §5.2 用範德蒙方法解三次方程 第六章 拉格朗日與他的預解式方法 §6.1 拉格朗日與他的預解式 §6.2 用拉格朗日方法解三次方程 §6.3 用拉格朗日方法解四次方程 §6.4 n=5時的情況 第七章 高斯與代數基本定理 §7.1 高斯與代數基本定理 §7.2 分圓方程與它的根式求解 §7.3 開方運算的多值性與卡丹公式 第八章 魯菲尼、阿貝爾與伽羅瓦 §8.1 被人遺忘的魯菲尼 §8.2 死於貧窮的阿貝爾 §8.3 死於愚蠢的伽羅瓦 第三部分一些數學基礎 第九章 集合與映射 §9.1 集合論中的一些基本概念 §9.2 集合間的映射 §9.3 集合A中的變換 §9.4 關繫、等價關繫與分類 §9.5 整數集合Z與同餘關繫 §9.6 算術基本定理與歐拉函數□(n) 第十章 群論基礎 §10.1 群的定義 §10.2 群與對稱性 §10.3 對稱群Sn §10.4 子群與陪集 §10.5 正規子群與商群 §10.6 循環群與n次本原根 §10.7 單群
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