《惠*斯與巴羅牛頓與胡克(數學分析與突變理論的起步從漸伸線到準晶體)》是由作者B.И.阿諾爾德於1986年在莫斯科數學協會為大學生開設的數學繫列講座的開幕式上所做的報告擴充而成。書中用現代的數學觀點闡述了在惠*斯、巴羅、牛頓、萊布尼茨以及胡克等人的著作中所呈現出來的微積分與理論物理的形成歷史，講述了17世紀80年代的著作與20世紀80年代的著作中數學思想的對比和關繫——包括波前的奇點，考克斯特反射群(包括二十面體群)與現代變分學、準晶體對稱性之間的關繫等。書中還用現代的復變茹科夫斯基函數討論了行星軌道橢圓性的牛頓定律，並由此得到了一個新的對偶定律。

《惠更斯與巴羅牛頓與胡克(數學分析與突變理論的起步從漸伸線到準 晶體)》是由作者B.И.阿諾爾德於1986年在莫斯科數學協會為大學生開設 的數學繫列講座的開幕式上所做的報告擴充而成。作者在書中用現代的數 學觀點闡述了在惠更斯、巴羅、牛頓、萊布尼茨以及胡克等人的著作中所 呈現出來的微積分與理論物理的形成歷史，講述了17世紀80年代的著作與 20世紀80年代的著作中數學思想的對比和關繫——包括波前的奇點，考克 斯特反射群(包括二十面體群)與現代變分學、準晶體對稱性之間的關繫等 。 《惠更斯與巴羅牛頓與胡克(數學分析與突變理論的起步從漸伸線到準 晶體)》中還用現代的復變茹科夫斯基函數討論了行星軌道橢圓性的牛頓定 律，並由此得到了一個新的對偶定律，建立了在不同中心力場中的運動之 間的關繫，讓我們知道了萬有引力定律和胡克定律之間的相互對偶關繫。 書的最後一章介紹了牛頓有關阿貝爾積分超越性令人喫驚的現代拓撲學的 證明。所有這些精彩內容在一般的書中都是不易見到的。 書末的49條附注包含了大量有價值的信息，是本書的一個有機組成部 分，這是值得讀者注意的。

《數學概覽》序言
譯者前言
惠*斯與巴羅，牛頓與胡克
第一章 萬有引力定律
1.牛頓與胡克
2.落地問題
3.平方反比定律
4.《原理（principia）》
5.球的引力
6.牛頓證明了軌道是橢圓的嗎?

第二章 數學分析
7.當作冪級數理論的分析
8.牛頓多邊形
9.巴羅
10.泰勒級數
11.萊布尼茨
12.關於分析發明權的爭論

第三章 從漸伸線到準晶體
13.惠*斯的漸伸線
14.惠*斯的波前
15.漸伸線與二十面體
16.二十面體與準晶體

第四章 天體力學
17.《原理》後的牛頓
18.牛頓的自然哲學
19.天體力學的勝利
20.關於穩定性的拉普拉斯定理
21.月球會掉到地球上來嗎?
22.三體問題
23.提丟斯--波德定律和小行星
24.間隙與共振

第五章 開普勒第二定律和阿貝爾積分的拓撲學
25.關於積分的**性的牛頓定理
26.局部代數性和全局代數性
27.關於局部非代數性的牛頓定理
28.光滑代數曲線的解析性
29.局部代數可積卵形線的代數性
30.具有奇點的代數不可積曲線
31.牛頓證明和現代數學
附錄1 軌道橢圓性的證明
附錄2 牛頓的《原理》中的引理xxviii
附錄3 關於準晶體對稱性的注記
附錄4 塞爾給格雷教授的回信
附注