高等數學作為一門基礎科學有高度的抽像性、嚴
密的邏輯性和廣泛的應用性，現代數學是科技發展的
強大動力，還廣泛滲透到了社會科學領域。《高等數
學》分上、下兩冊。李婷，曹永剛主編的《高等數學
（上）》包括函數與極限、一元函數微分學、一元函
數積分學和微分方程，下冊內容包括空間解析幾何與
向量代數、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線
積分與曲面積分和無窮級數。

第一章 函數與極限
第一節 函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質
自測題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
第五節 函數的微分
自測題
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函數的極值與*大值、*小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 曲率
自測題
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
自測題
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的審斂法Γ函數
自測題
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何上的應用
第三節 功水壓力和引力
自測題
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 齊次方程