第一章 事件與概率
1.1 隨機事件
1.1.1 樣本空間
1.1.2 隨機事件
1.2 概率及其性質
1.3 概率的計算
1.3.1 確定概率的常用方法
1.3.2 常見的概率模型
1.4 條件概率
1.5 獨立性
1.5.1 兩個事件的獨立
1.5.2 多個事件的獨立
1.5.3 試驗的獨立
1.6 補充
1.6.1 排列組合
1.6.2 概率的連續性
第二章 一維隨機變量
2.1 隨機變量的定義及其分布
2.1.1 隨機變量
2.1.2 分布函數.
2.2 離散型隨機變量
2.3 特殊的離散分布
2. 3.1.項分布
2.3.2 幾何分布
2.3.3 負二項分布
2.3.4 泊松分布
2.3.5 超幾何分布
2.4 連續型隨機變量
2.5 特殊的連續分布
2.5.1 正態分布
2.5.2 均勻分布
2.5.3 Gamma分布
2.5.4 柯西分布
2.5.5 冪律分布
2.5.6 混合型分布
2.6 補充
2.6.1 分布函數的性質的證明
2.6.2 Γ-函數
2.6.3 常見分布的正則性的驗證
第三章 多維隨機變量
3.1 多維隨機變量及其聯合分布
3.1.1 多維隨機變量的定義及其聯合分布
3.1.2 二維離散型分布
3.1.3 二維連續型分布
3.1.4 已知分布，求概率
3.1.5 特殊的多維分布
3.2 邊際分布
3.2.1 邊際分布函數
3.2.2 邊際分布律
3.2.3 邊際概率密度函數