| | | 泛函分析及其應用 | 該商品所屬分類:自然科學 -> 數學 | 【市場價】 | 739-1070元 | 【優惠價】 | 462-669元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787030572813 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:科學
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ISBN:9787030572813
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作者:編者:張世清
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頁數:218
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出版日期:2018-05-01
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印刷日期:2018-05-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:1
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字數:280千字
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泛函分析是現代數學的一個重要分支,它不但具 有高度的抽像性,而且具有高度的統一性和廣泛的應 用性。張世清編著的《泛函分析及其應用》試圖將抽 像的泛函分析與一些具體的物理問題聯繫起來,內容 涉及經典變分中的幾個著名例子,線性泛函分析中一 些基本定理,廣義函數和Sobolev空間,泛函極值的 一階和二階必要條件及充分條件,Ekeland變分原理 及其推廣和應用,Pontryagin最大值原理及其應用, 共軛凸函數理論及其應用,極小極大原理尤其是山路 引理及其應用,具有Newton勢的Ⅳ(≥2)體問題的周 期解,以及幾個經典的不動點定理。 本書可作為數學、物理、力學、航天、自動控制 以及經濟數學等專業的高年級本科生及研究生的教材 或教學參考書,也可供相關專業的教師和科研人員閱 讀和參考。
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前言 第1章 變分法的幾個經典例子 1.1 等周問題與捷線問題等 1.2 定義與記號 習題 第2章 Banach空間與Hilbert空間簡介 2.1 Banach空間及其一些基本概念 2.2 Hahn-Banach延拓定理與凸集分離定理 2.3 Hilbert空間、Riesz表示定理及Laax-Milgram定理 習題 第3章 廣義函數與Sobolev空間 3.1 廣義函數 3.2 幾個常用的經典不等式 3.3 Sobolev嵌入定理 習題 第4章 泛函極值的一階和二階條件 4.1 Frechet微分與Gateaux微分 4.2 Euler—lagrange方程 4.3 經典Weierstrass定理的無限維推廣及Dirichlet原理 4.4 二階變分的Legendre必要條件和Jacobi必要條件 4.5 弱極小的二階變分的充分條件 習題 第5章 Ekeland變分原理及其應用 5.1 經典的Ekeland變分原理 5.2 Ekeland變分原理的推廣 5.3 Ekeland變分原理的應用 習題 第6章 Pontryagin*大值原理及其應用 6.1 引言 6.2 Pontryagin*大值原理 6.3 Pontryagin*大值原理應用於經典變分問題 6.4 Ekeland變分原理應用於Pontryagin*大值原理 習題 第7章 共軛凸函數理論及其應用 7.1 共軛凸函數理論簡介 7.2 Hamilton共軛與Clarke共軛 習題 第8章 極小極大原理 8.1 偽梯度向量場與形變引理 8.2 一般的極小極大定理 8.3 山路引理 8.4 山路引理在橢圓邊值問題中的應用 習題 第9章 多體問題的周期解 9.1 Kepler軌道及其變分*小性質 9.2 三體問題的:Euler解和Lagrange解及其變分*小性 9.3 平面等質量三體問題的“8”字形解 9.4 平面三體問題新的周期解 9.5 三維空間中的Ⅳ體問題的非平面非踫撞周期解 9.6 Saari猜想簡介
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