本叢書力求形成直白通俗與含蓄深奧的**結合，讓讀者容易進入而難於舍棄。它可以當作休閑娛樂的書籍隨便翻翻，有助於排遣工作疲勞；也可以作為教師的參考資料，有助於活躍課堂氣氛，啟迪學生心智；還可以作為學生的課外讀物，有助於開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。
由張景中所著的這本文集《新概念幾何(精)/張景中科普文集》是本叢書分冊之一。

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上篇：平面幾何解題新思路
第一章 精益求精——比比兩個三角形的面積
第二章 舉一反三——共邊定理和它的用處
第三章 從反面想一想——共邊三角形與平行線
第四章 井田問題與定比分點公式
第五章 一箭三雕
第六章 用消點法證明帕普斯定理和高斯線定理
第七章 共角三角形與共角定理
第八章 又從反面著想——共角不等式
第九章 倒過來想一想——共角逆定理
第十章 面積方程
第十一章 勾股差定理
第十二章 三角形與圓
第十三章 三角形與圓（續）
第十四章 小結
第十五章 數學競賽中的面積題選例
第十六章 面積法解數學競賽題選例
參考答案 習題解答或提示
下篇：平面三角解題新思路
第十七章 平凡的出發點——矩形面積公式怎樣變成平行四邊形面積公式
第十八章 花樣翻新——如何從普通的一個公式推出一串有趣的結果
第十九章 認識新朋友——正弦——小菱形面積的性質
第二十章 學了就要用——用正弦性質解題
第二十一章 把它算出來——正弦加法公式與特殊角的正弦
第二十二章 熟能生巧——面積公式變成正弦定理
第二十三章 朋友介紹朋友——正弦引出了餘弦
第二十四章 配角變主角——餘弦定理
第二十五章 舉一反三——餘弦定理的應用舉例
第二十六章 名正則言順——正弦為什麼叫正弦
第二十七章 由此及彼——切線與正切
第二十八章 推陳出新——面積分塊引出張角公式
第二十九章 班門弄斧，*上層樓——佳題欣賞
第三十章 小結
參考答案 習題解答或提示

字，這樣我們討論起來就會方便得多。近些年有不少 人說看見了天上的某種飛行物，究竟是什麼，是一團 光、一塊衛星碎片，還是外星人，不知道。人們給它 起了個名字，叫“不明飛行物”，簡稱UFO。起了名 字，便可研究，於是各種刊物、協會應運而生，十分 活躍。我們也不妨給這個小菱形的面積起個名字，名 正則言順，討論起來方便。
定義1邊長為1，有一個角為A的菱形的面積，叫 做角A的正弦，記作sinA。
為什麼叫正弦，為什麼用記號sin表示正弦，這 裡有它的歷史原因。這名稱和記號是古人取的，人們 早已經熟悉，我們不用標新立異，否則會很不方便。
有了名字和記號，馬上帶來許多好處。
**個好處是省事。比如要問“邊長為1，有一 個角為30°的菱形面積是多少？”現在不用這麼噦唆 了，可以簡單地問：“30°角的正弦是多少？”或* 簡單地問：sin 30°=？ 第二個好處，是可以把本來不好表達的規律、公 式寫出來。圖17-2中的平行四邊形面積是多少，本來 不好說，因為裡面帶“？”號。現在可以說，它等於 角A的正弦的6倍，或*簡單地說等於6sinA。一般來 說，如果平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD和其夾角A已 知，它的面積就是： SABCD=AB·DDsinA。（17.1） 把三角形看成半個平行四邊形，便得到一個十分 有用的 三角形面積公式三角形ABC的面積等於 △ABC=1/2AB·ACsinA=1/2AB·BCsinB=1/2AC ·BCsinC。（17.2） 第三個好處是，有了這個記號sin，我們就可以 研究它的性質，發掘它的用處。我們在研究幾何問題 時，就多了一個幫手，多了一個工具，在數學的大花 園裡，又多了一叢鮮艷的花。
習題十七 17.1 不利用圖17-1和圖17-2的類比，也不用 平行四邊形的性質，能推出三角形面積公式（17.2） 嗎？ 17.2 利用面積關繫計算邊長為1的正方形的對 角線長，再進一步求sin 45°=？（P140-151）