《我怎樣解題/單墫解題研究叢書》是“單墫解
題研究叢書”的第三本，主要內容是100多道經典競
賽題及其解題過程。本書稿有兩大特色：一是每道精
選題都具有極高的參考價值，不僅能提高解題能力，
還能培養數學思維和邏輯能力；二是在解題過程中體
現了單墫教授的解題思想和藝術，有助於教師的成長
與解題教學的開展。

第一章 不等式的證明
1 Janous不等式
2 不等式與恆等式
3 調整
4 還是調整
5 分而治之
6 兩種相等的情況
7 柯西不等式
8 用柯西不等式“通分”
9 老老實實去分母
10 還是上次的辦法
11 加強歸納假設
12 估計上界、下界
13 擠擠緊
14 又逢等差數列
15 一題多解
16 和比積好
17 *小的參數
18 放寬些子又何妨
19 三角不等式
20 **值的不等式
21 n維向量
22 拉格朗日配方法
23 截搭題
24 自己想辦法
25 題目有誤
26 凸函數
27 二次形式
第二章 幾何
1 四邊形的中高線
2 四圓共點
3 四個內切圓
4 三線共點
5 外接三角形
6 位似
7 經過定點
8 剪成銳角三角形
9 方程幫忙
10 征解問題
11 外公切線圍成菱形
12 射影平分周長
13 勾三股四弦五
14 分斷式命題
15 解析幾何
16 兩角相等
17 做過三次的題
18 富瑞基爾定理
19 軸對稱
20 表示比值
21 旁心
22 結論強解法簡
23 高與中線
24 又一個幾何不等式
25 平面向量的有限集合
26 向量的應用
27 內心
28 平分周長
29 n個向量的和
30 寺廟中的幾何題
31 四點共圓
32 極點與極線
33 帕斯卡定理
34 三線共點
35 正確地提出問題
第三章 數論
1 正因數的個位數字的和
2 *小公倍數的*小值
3 平方是有理數
4 和被2n整除
5 形如3-2的數
6 分數與小數
7 走自己的路
8 取整函數
9 不斷地變*問題
10 同餘方程組
11 三個連續的正整數
12 互不同餘
13 各行的乘積能否相等
14 素數的冪次
15 連中三元
16 應當自己去想
17 忘卻了的顯然
18 解不會太多
19 *小剩餘
20 驚鴻一瞥
21 費馬小定理
22 因數排圈
23 一半是9
24 *小的A
25 都是素數
26 小數部分
27 越來越多
28 一個整除問題
29 估計
30 知識障
31 數字和
32 運用三進制
33 不在其中
第四章 組合數學
1 取棋子
2 老虎與驢子
3 抽屜原理
4 似難實易
5 三箱倒(dao)球
6 直尺上標刻度
7 圓周排數
8 雖不中亦不遠矣
9 意義何在
10 元素的和
11 X的*小值
12 平面格點
13 圓桌會議
14 紅圈加藍圈
15 0，1數表
16 正有理數集的分拆
17 兩部分圖
18 填±1
19 三角形剖分
20 好想法要貫徹到底
21 映射的個數
22 線段染色
23 總和為0
24 吳偉朝先生的名片
25 車站個數
第五章 數列、函數及其他
1 吳康先生的方程組
2 猜答案
3 還是猜
4 概率問題
5 表為平方和
6 n是3的冪
7 幾項整數
8 項項是平方
9 推廣
10 整數之和
11 三元函數
12 一個函數方程
13 映射
14 尋找函數
15 又一個函數方程
16 整值多項式
17 n個實根
18 切比雪夫多項式
19 隻有一次多項式
20 f合數
21 帶餘除法
22 存在兩組數
23 線性無關
24 整基