第1章 概率論的基本概念
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件
1.1.3 事件之間的關繫和運算
1.1.4 排列與組合
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 頻率
1.2.2 概率的定義
1.2.3 概率的性質
1.2.4 古典概率模型
1.3 條件概率與事件的獨立性
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 事件的獨立性
1.4 全概率公式和貝葉斯公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 貝葉斯公式
習題1
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.2.1 離散型隨機變量及其分布律
2.2.2 離散型隨機變量的常用分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量及其概率分布
2.4.1 連續型隨機變量及其概率密度
2.4.2 連續型隨機變量的常用分布
2.5 隨機變量的函數的分布
2.5.1 離散型隨機變量的函數的分布
2.5.2 連續型隨機變量的函數的分布
習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量的聯合分布
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續型隨機變量
3.1.4 兩個常用的分布
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函數
3.2.2 離散型隨機變量的邊緣分布律
3.2.3 連續型隨機變量的邊緣概率密度
3.3 二維隨機變量的條件分布
3.3.1 離散型隨機變量的條件分布
3.3.2 連續型隨機變量的條件分布
3.4 隨機變量的獨立性
3.5 二維隨機變量的函數的分布
3.5.1 二維離散型隨機變量的函數的分布
3.5.2 二維連續型隨機變量的函數的分布
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的概念
4.1.2 隨機變量函數的數學期望
4.1.3 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
4.3 幾種常用分布的期望、方差
4.4 協方差與相關繫數矩
4.4.1 協方差
4.4.2 相關繫數
4.4.3 矩與協方差矩陣
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式
5.1.2 大數定律
5.2 中心極限定理
習題5
第6章 參數估計
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2 樣本
6.2 統計量
6.3 常用統計量的分布
6.3.1 x2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 正態總體的統計分布
6.4 參數的點估計
6.4.1 參數的點估計的概念
6.4.2 點估計的兩種常用方法
6.4.3 估計量的評選標準
6.5 區間估計
6.5.1 置信區間的概念
6.5.2 尋找置信區間的方法
6.5.3 正態總體均值與方差的置信區間
習題6
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.1.1 假設檢驗的基本思想及做法
7.1.2 雙邊假設檢驗與單邊假設檢驗
7.1.3 假設檢驗可能犯的兩類錯誤
7.1.4 參數假設檢驗的步驟
7.2 正態總體參數的假設檢驗
7.2.1 單個正態總體參數的假設檢驗
7.2.2 兩個正態總體參數的假設檢驗
習題7
第8章 方差分析與回歸分析簡介
8.1 單因素方差分析
8.1.1 基本概念
8.1.2 數學模型
8.1.3 統計分析
8.2 一元線性回歸
8.2.1 回歸的含義
8.2.2 一元線性回歸
8.2.3 常用非線性回歸的線性化方法
習題8
附錄A 統計軟件Minitab簡介
A.1 Minitab二作界面
A.2 數據窗口的工作原理
A.3 計算統計量和分布
A.4 Minitab圖形工具
A.5 統計分析
A.6 小結
附錄B 常用數理統計表
附表B.1 標準正態分布表
附表B.2 t分布表
附表B.3 x2分布表
附表B.4 F分布表
附表B.5 泊松分布表
習題答案