| | | 代數學基礎與有限域(中國科學院研究生院教材) | 該商品所屬分類:自然科學 -> 數學 | 【市場價】 | 249-361元 | 【優惠價】 | 156-226元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 7040192306 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:高等教育
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ISBN:7040192306
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作者:林東岱
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頁數:187
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出版日期:2006-07-01
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印刷日期:2006-07-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:1
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字數:240千字
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本書是中國科學院研究生院教材,繫統介紹了有限域的基本內容和基本知識。內容力求科學性、繫統性、基礎性和前沿性的統一,使學習者不僅能獲得比較繫統的科學基礎知識,也能體會蘊於其中的科學精神、科學思想、科學方法,為進入科學研究的學術殿堂奠定良好的基礎。本書適合在校研究生學習使用,也可作為高校教師和專業研究人員的參考書。
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本書繫統介紹了有限域的基本內容和基本知識。全書共分為七章,第一
章介紹代數學的基礎知識,第二章介紹有限域的結構,第三章介紹有限域上
的多項式,第四章介紹有限域上的離散對數問題,第五章介紹有限域上的橢
圓由線,第六章介紹偽隨機序列,第七章介紹有限域在編碼學和密碼學等方
面的應用。每章的後面均附有習題,有些習題是對正文內容的補充,以供學
生復習鞏固書中所學內容。
本書可作為數學、信息科學或其他相關專業的研究生教材,也可作為相
關領域中的教學、科研人員以及工程技術人員的參考書。
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第一章 代數學基礎 1.1群 1.2環與理想 1.3多項式環 1.4域和擴域 習題 第二章 有限域的結構 2.1有限域的特征性質 2.2不可約多項式的根 2.3跡,範數和基 2.4單位根和割圓多項式 2.5有限域元素的表示 習題 第三章 有限域上的多項式 3.1多項式的階和本原多項式 3.2不可約多項式 3.3不可約多項式的構造 3.4有限域上多項式因式分解 習題 第四章 有限域上的離散對數問題 4.1有限域上的離散對數問題 4.2 Shanks算法 4.3 Pohlig-Heliman算法 4.4 Pollard p方法. 4.5指數演算方法 習題 第五章 有限域上的橢圓曲線 5.1橢圓曲線上的群結構 5.2橢圓曲線的射影坐標表示 5.3橢圓曲線上的有理點 5.4橢圓曲線密碼學 習題 第六章 偽隨機序列 6.1二元序列的偽隨機性 6.2線性移位寄存器序列 6.3 Berlekamp Massey算法 6.4線性遞歸m一陣列 習題 第七章 有限域的應用 7.1糾錯碼簡介 7.1.1線性碼 7.1.2循環碼 7.2有限域與分組密碼 7.2.1分組密碼概述 7.2.2 AES分組密碼算法 習題 參考文獻 索 引
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