毛綱源編著的《經濟數學<線性代數>解題方法技
巧歸納（與人大版趙樹嫄主編4版配套同步輔導及考
研復習用書高等院校數學經典教材）》將經濟數學（
線性代數）的主要內容按問題分類，通過引例，歸納
、總結各類問題的解題規律、方法和技巧。它不同於
一般的教材、習題集和題解，自具特色。本書實例較
多，且類型廣、梯度大。例題的一部分趙樹嫄主編、
人大版教材《線性代數》（第4版）中的典型習題。
習題部分準確地反映了學習經濟數學的基本要求，因
此該書也可作為研究生考試的復習教材。通過對這些
例題的學習將有利於促進學生全面掌握經濟數學的基
礎知識、基本理論和基本方法，正確理解該課程的基
本內容。
本書可供全日制大專院校、電大、職大、函大、
夜大等廣大學生學習經濟數學（線性代數）時閱讀和
參考，對於自學者和有志於攻讀經濟學和工商管理碩
士研究生的青年，本書更是良師益友，對於從事經濟
數學（線性代數）教學的教師也有一定的參考價值。

第1章 計算行列式
1.1 計算排列的逆序數
1.2 利用定義計算行列式或求其部分項
1.3 計算三階行列式
1.4 行列式按行（列）展開定理的幾點應用
1.5 計算幾類結構特殊的行列式
1.6 利用已知行列式計算行列式
1.7 行列式方程的解法
1.8 克拉默法則的應用
第2章 矩陣
2.1 如何掌握矩陣的運算法則及其運算規律
2.2 計算方陣高次冪的常用方法
2.3 矩陣分塊相乘的條件及常用分塊方法
2.4 證明矩陣可逆
2.5 判斷元素具體的矩陣可逆，並求其逆矩陣
2.6 對稱矩陣的證法
2.7 伴隨矩陣的幾個性質的應用
2.8 矩陣乘積次序可交換的證法
2.9 計算幾類抽像矩陣的行列式
2.10 與已知矩陣可交換的所有矩陣的求法
2.11 抽像方陣的行列式是否等於零的證法
2.12 求解矩陣方程
2.13 求矩陣的秩
2.14 用初等矩陣表示初等變換的幾點應用
2.15 兩同型矩陣等價的證法
第3章 向量組的線性相關性
3.1 如何正確理解線性相（無）關的定義
3.2 向量能否表示為向量組線性組合的證法
3.3 線性表出**性定理的應用
3.4 與向量個數有關的線性相關性定理的應用
3.5 向量組線性無（相）關的判定與證明
3.6 證明由線性無關向量組線性表出的向量組的線性相關性
3.7 極大線性無關組的求法和證法
3.8 向量組的秩與其矩陣的秩的關繫的應用
3.9 證明兩向量組的等價
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組的消元解法
4.2 線性方程組解的判定
4.3 向量為線性方程組的解向量的證法
4.4 齊次方程組有非零解和僅有零解的應用
4.5 基礎解繫的證法
4.6 基礎解繫和特解的求法
4.7 含參數的線性方程組的解法
4.8 求解增廣矩陣不是具體數字矩陣的方程組
4.9 已知其基礎解繫，反求齊次方程組
4.10 求（證明）兩線性方程組的（有）公共解
第5章 矩陣的特征值和特征向量
5.1 特征值和特征向量的概念和求（證）法
5.2 判別方陣能否與對角矩陣相似
5.3 證明（判別）兩矩陣相似或不相似
5.4 求相似矩陣中的參數與可逆矩陣P，使P-1AP=B
5.5 方陣高次冪的簡便求法
5.6 已知其特征值或（和）其特征向量，求該矩陣
5.7 矩陣特征值兩個性質的應用
5.8 正交矩陣的證法
5.9 正交相似變換下的標準形的應用
第6章 二次型
6.1 二次型的矩陣表示
6.2 化二次型為標準形的常用方法
6.3 二次型矩陣及其標準形中參數的求法
6.4 正定二次型（正定矩陣）的證明（判定）
6.5 判別兩矩陣是否合同
習題答案或提示
附錄