鄭勛燁編著的《概率統計導引》是一本概率統計
的入門教程和指南性參考書，內容共分十一章，包括
古典概型、單維隨機變量、多維隨機變量、隨機變量
的數字特征、大數定律和中心極限定理、樣本和抽樣
分布、參數估計、參數假設檢驗、非參數假設檢驗、
方差分析、回歸分析等，涵蓋了初等概率統計學的主
要內容。謀篇布局合理，敘述深入淺出，理論脈絡分
明，結合考研大綱設計了海量題目，並在書末附有習
題答案與提示，方便讀者印證對照。不少例題直接采
納歷年研究生入學考試概率統計部分的題目，精嚴巧
妙，對於激發和促進學生獨立思索的能力大有裨益。
本書可作為大學理工、經濟、管理、人文等各學
科各專業同學和廣大自學者同步學習的參考書，也是
準備考研的同學們的好向導和好幫手。

第1章 古典概型
1.1 概率論引介
1.1.1 隨機現像
1.1.2 隨機事件
1.1.3 隨機事件的集合論體繫
1.1.4 隨機事件的運算律
習題1.1
1.2 概率論公理化體繫
1.2.1 頻率和概率
1.2.2 概率論公理化體繫
習題1.2
1.3 古典概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概率
習題1.3
1.4 貝葉斯理論
1.4.1 條件概率
1.4.2 全概率公式和貝葉斯公式
習題1.4
1.5 獨立性
1.5.1 獨立
1.5.2 可靠度
1.5.3 伯努利概型
習題1.5
總習題一
第2章 單維隨機變量
2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 分布函數
習題2.1
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 離散型隨機變量的概念
2.2.2 基本離散型隨機變量
習題2.2
2.3 連續型隨機變量
2.3.1 連續型隨機變量的概念
2.3.2 基本連續型隨機變量
習題2.3
2.4 單維隨機變量函數的分布
2.4.1 隨機變量的函數
2.4.2 離散型隨機變量的函數
2.4.3 連續型隨機變量的函數
習題2.4
總習題二
第3章 多維隨機變量
3.1 二維隨機變量
3.1.1 二維隨機變量的概念
3.1.2 離散型二維分布
3.1.3 連續型二維分布
3.1.4 邊緣分布
3.1.5 常見的二維聯合分布
習題3.1
3.2 條件概率分布與獨立性
3.2.1 離散型隨機變量的條件
概率分布
3.2.2 連續型隨機變量的條件
條件分布
3.2.3 獨立分布的二維隨機
變量
習題3.2
3.3 多維隨機變量函數的分布
3.3.1 離散型隨機變量和的分布
3.3.2 連續型隨機變量和的分布
3.3.3 極大極小分布
3.3.4 隨機變量商的分布
3.3.5 隨機變量距離的分布
習題3.3
總習題三
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望
4.1.2 常見隨機變量的數學
期望
4.1.3 數學期望的性質
4.1.4 數學期望不存在的
反例
4.1.5 隨機變量函數的期望
4.1.6 例題選講
習題4.1
4.2 方差
4.2.1 方差
4.2.2 方差的性質
4.2.3 常用隨機變量的方差
4.2.4 切比雪夫不等式
4.2.5 例題選講
習題4.2
4.3 協方差、矩、相關繫數
4.3.1 協方差
4.3.2 相關繫數
4.3.3 獨立與不相關
4.3.4 矩
4.3.5 協方差矩陣
4.3.6 常見高維隨機變量的
協方差矩陣
4.3.7 例題選講
習題4.3
總習題四
第5章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
習題5.1
5.2 中心極限定理
習題5.2
總習題五
第6章 樣本與抽樣分布
6.1 隨機樣本
6.1.1 總體與樣本
6.1.2 r函數和r分布
習題6.1
6.2 統計量抽樣分布
6.2.1 三大經典統計量
6.2.2 正態樣本統計量基本
定理
6.2.3 例題選講
習題6.2
總習題六
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計
7.1.2 *大似然估計
7.1.3 估計量的選取標準
習題7.1
7.2 區間估計
7.2.1 單一正態總體均值與方差
的區間估計
7.2.2 雙正態總體均值差μ1一μ2和
方差比σ21／σ22的置信區間
習題7.2
7.3 單側區間估計
7.3.1 單側置信區間
7.3.2 例題選講
習題7.3
7.4 大樣本區間估計
7.4.1 兩點分布大樣本比例的區間估計
7.4.2 泊松分布大樣本和貝倫斯費歇問題
習題7.4
總習題七
第8章 參數假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
習題8.1
8.2 正態總體均值的假設檢驗
8.2.1 單正態總體均值的假設檢驗
8.2.2 雙正態總體均值的假設檢驗
8.2.3 正態總體均值的配對假設檢驗
習題8.2
8.3 正態總體方差的假設檢驗
8.3.1 單正態總體方差的x2一檢驗法
8.3.2 雙正態總體方差比的F一檢驗法
習題8.3
8.4 0C函數與樣本容量選取
8.4.1 施行特征函數與功效函數
8.4.2 均值μ的Z一檢驗法的0C函數與樣本容量選取
8.4.3 均值μ的t-檢驗法的OC函數與樣本容量選取
習題8.4
總習題八
第9章 非參數假設檢驗
9.1 x2一分布擬合檢驗
9.1.1 有限離散型隨機變量的x2分布擬合檢驗
9.1.2 一般隨機變量的x2一分布擬合檢驗
習題9.1
9.2 雙總體連續型分布的秩和檢驗
習題9.2
總習題九
**0章 方差分析
10.1 單因素方差分析
10.1.1 單因素方差分析
10.1.2 例題選講
習題 10.1
10.2 雙因素方差分析
10.2.1 雙因素等重復試驗方差分析
10.2.2 雙因素無重復試驗方差分析
習題 10.2
總習題十
**1章 回歸分析
11.1 一元線性回歸
11.1.1 一元線性回歸
11.1.2 一元線性回歸模型的基本定理
11.1.3 一元線性回歸模型的統計分析
習題11.1
11.2 可線性化回歸
11.2.1 可化為線性回歸模型的一元非線性回歸問題
11.2.2 例題選講
習題11.2
11.3 多元線性回歸
11.3.1 多元線性回歸
11.3.2 多元線性回歸模型的統計分析
習題11.3
總習題十一
習題答案與提示
附錄
參考文獻