熊之光、吳曉勤、陳榮華編著的《數值分析》的主要內容為數值計算的基本理論與基本方法，主要包括多項式插值法、函數逼近與數據擬合法、數值積分與數值微分、線性方程組的數值解法、非線性方程（組）的數值解法、矩陣特征值問題的數值解法、常微分方程初邊值問題的數值解法、橢圓型方程的有限差分法、有限元方法和插值繫數有限元法簡介。本書在體繫結構和內容取材上，致力於取材精練、由淺入深、銜接順暢，盡量綜合**外同類書的優點；在理論方法的分析和內容表述上，力求敘述嚴謹、脈絡分明、深入淺出，以便於教學。為便於讀者及時掌握本書的基本內容，各章給出了適當的習題和上機實驗題。

熊之光、吳曉勤、陳榮華編著的《數值分析》是為理工科大學各專業研 究生學位課程“數值分析”編寫的教材，其內容包括多項式插值法、函數 逼近與數據擬合法、數值積分與數值微分、線性方程組的數值解法、非線性 方程（組）的數值解法、矩陣特征 值問題的數值解法、常微分方程初邊值問題的數值解法、橢圓型方程的有限 差分法、有限元方法和插值繫 數有限元法簡介，每章附有習題和上機實驗題。全書敘述嚴謹，脈絡分明， 深入淺出，便於教學。 《數值分析》可作為理工科大學各專業研究生和數學專業大學生的數值 分析課程教材或教學參考書，也可作 為從事科學與工程計算的科技工作者的參考用書。

第1章 緒論
1.1 引論
1.2 數值分析的研究內容和特點
1.3 數的浮點表示及浮點運算
1.4 誤差及有效數字
1.5 避免誤差危害的若干原則
1.6 MATLAB簡介
習題l
上機實驗題1
第2章 多項式插值法
2.1 多項式插值問題的提法
2.2 Lagrange插值法
2.3 Newton插值法
2.4 差分與等距節點的Newton插值法
2.5 逐次線性插值法
2.6 Hermite插值法
2.7 分段多項式插值法
2.8 三次樣條插值法
習題2
上機實驗題2
第3章 函數逼近與數據擬合法
3.1 正交多項式
3.2 *佳平方逼近
3.3 *佳一致逼近
3.4 離散數據的曲線擬合
習題3
上機實驗題3
第4章 數值積分與數值微分
4.1 數值積分的基本概念
4.2 Newton—Cotes公式
4.3 復化求積公式
4.4 變步長求積公式及加速收斂技術
4.5 Gauss求積公式
4.6 數值微分
習題4
上機實驗題4
第5章 線性方程組的數值解法
5.1 Gauss消去法
5.2 矩陣的三角分解
5.3 向量和矩陣的範數
5.4 線性方程組的性態和解的誤差分析
5.5 解線性方程組的迭代法
5.6 迭代法的收斂性分析
習題5
上機實驗題5
第6章 非線性方程（組）的數值解法
6.1 二分法
6.2 迭代法
6.3 Newton法
6.4 弦截法和拋物線法
6.5 非線性方程組的數值解法
習題6
上機實驗題6
第7章 矩陣特征值問題的數值解法
7.1 特征值問題的性質與估計
7.2 冪法與反冪法
7.3 旋轉變換和Jacobi方法
7.4 QR方法
習題7
上機實驗題7
第8章 常微分方程初邊值問題的數值解法
8.1 引論
8.2 單步法和Runge—Kutta法
8.3 單步法的收斂性與穩定性
8.4 線性多步法
8.5 **穩定性與**穩定域
8.6 方程組和剛性問題
習題8
上機實驗題8
第9章 橢圓型方程的有限差分法
9.1 差分逼近的基本概念
9.2 一維差分格式
9.3 矩形網差分格式
9.4 三角網差分格式
習題9
上機實驗題9
**0章 有限元方法
10.1 二次函數的極值問題
10.2 Sobolev空間初步
10.3 兩點邊值問題
10.4 二階橢圓邊值問題
10.5 Ritz—Galerkin方法
10.6 兩點邊值問題的有限元法
10.7 一維高次元
10.8 矩形元
10.9 三角形元
10.10 二階橢圓方程的有限元法
習題10
上機實驗題10
**1章 插值繫數有限元法簡介
11.1 引論
11.2 兩類基本正交展開
11.3 非線性常微分方程插值繫數有限元法
11.4 半線性橢圓問題插值繫數有限元法
上機實驗題11
參考文獻