Lsrs Ahlfors的這本關於擬共形映射的講義是基
於1964年春季學期在哈佛大學的一門課程形成的，
1966年第一次出版，不久便被公認為注定會成為經典
的著作。這些講義從一開始就講述了擬共形理論．給
出了一個對Beltrami方程自足式的處理，並講述了
Teichmuller空間的基本性質，包括Bers嵌入和
Teichmuller曲線。引人注目的是，Ahlfors是如何
直接深入事物的核心，以最少的預備知識講述了重要
的結果的。許多研究生和其他一些數學家從這些講義
中已經學到了擬共形映射和．Teichmuller空間的基
礎理論。
這一版包含了新的三章。第一個是EarIe和Kra寫
的，講述了Feichmuller空間的進一步的進展，並給
出了關於leichmLiller空間和擬共形映射的浩瀚文獻
中的許多參考資料。第二個是Shishikura寫的，講述
了擬共形映射是如何復活了復動力繫統這門學科的。
第三個新章是Hubbard寫的，描繪了在三維流形的雙
曲結構的丁hurston理論中這些映射所起的作用。總
體來說，這新的三章展示了擬共形映射理論持續的活
力和重要性。
《擬共形映射講義(第2版)(英文版)(精)/美國數
學會經典影印繫列》由拉爾斯·阿爾福斯主編。

Preface
The Ahlfors Lectures
Acknowledgments
Chapter I. Differentiable Quasiconformal Mappings
A. The Problem and Definition of GrStzsch
B. Solution of Gr5tzsch's Problem
C. Composed Mappings
D. Extremal Length
E. A Symmetry Principle
F. Dirichlet Integrals
Chapter II. The General Definition
A. The Geometric Approach
B. The Analytic Definition
Chapter III. Extremal Geometric Properties
A. Three Extremal Problems
B. Elliptic and Modular Functions
C. Mori's Theorem
D. Quadruplets
Chapter IV. Boundary Correspondence
A. The M-condition
B. The Sufficiency of the M-condition
C. Quasi-isometry
D. Quasiconformal Reflection
E. The Reverse Inequality
Chapter V. The Mapping Theorem
A. Two Integral Operators
B. Solution of the Mapping Problem
C. Dependence on Parameters
D. The CalderSn-Zygmund Inequality
Chapter VI. Teichmiiller Spaces
A. Preliminaries
B. Beltrami Differentials
C. A Is Open
D. The Infinitesimal Approach
Editors' Notes
The Additional Chapters
A Supplement to Ahlfors's Lectures CLIFFORD J. EARLE AND IRWIN KRA
Complex Dynamics and Quasiconformal Mappings MITSUHIRO SHISHIKURA
Hyperbolic Structures on Three-Manifolds that Fiber over the Circle JOHN H. HUBBARD