由王嫻、鮑俊艷和谷銀山共同主編的《微積分學教程（上）》一書繫統介紹了微積分學的基本概念、基本理論和基本方法，內容包括：預備知識、函數、極限與連續、導數與微分、中值定理及導數應用和不定積分。
微積分學（calculus）是經典數學分析的主體內容，包含微分學與積分學兩大部分。
微分學（differential calculus）的主要內容包括一元函數的導數、多元函數的導數、高階導數、偏導數、微分、全微分的基本概念、運算法則，及以此為基礎對函數進行研究的一繫列方法。求函數的導數或微分的方法統稱為微分法（differentiation）。
積分學（integral calculus）的主要內容包括一元函數的定積分、一元函數的不定積分和多元函數的各種積分的概念、理論、計算，及以此為基礎對函數的數量變化進行研究的方法。求函數各種積分的方法統稱為積分法（integration）。

由王嫻、鮑俊艷和谷銀山共同主編的《微積分學 教程（上）》一書共11章，分上、下兩冊。上冊內容 包括預備知識、函數、極限與連續、導數與微分、中 值定理及導數應用和不定積分；下冊內容包括定積分 、多元函數微積分學、級數、常微分方程和差分方程 。全書繫統介紹了微積分學的基本概念、基本理論和 基本方法。教材結構順序合理、講解透徹易懂，設置 同步訓練和問題研討，同時配備不同層次的習題供學 生練習，注重知識關聯與綜合能力的提高。 本書可作為高等學校經濟管理類專業的微積分教 材，也可作為相關工作人員的參考書。

第O章 預備知識
§0.1 實數集
一、數的表示
二、區間
三、鄰域
§0.2 常用公式與符號集
一、基礎公式
二、三角公式
三、常用符號
四、充分、必要、充分必要條件
§0.3 行列式簡介
一、行列式的定義
二、行列式的簡單性質
§0.4 極坐標簡介
一、極坐標繫
二、極坐標與直角坐標的關繫
三、直角坐標方程轉化為極坐標方程
§0.5 復數簡介
一、復數及相關概念
二、復平面及復數的表示
三、復數的運算
第一章 函數
§1.1 函數的概念
一、常量與變量
二、函數的概念
三、分段函數
四、隱函數
五、應用問題建立函數舉例
§1.2 函數的性質
一、函數的奇偶性
二、函數的單調性
三、函數的有界性
四、函數的周期性
§1.3 反函數與復合函數
一、反函數
二、復合函數
§1.4 基本初等函數
一、常數函數
二、冪函數
三、指數函數
四、對數函數
五、三角函數
六、反三角函數
§1.5 初等函數
一、多項式函數
二、有理函數
三、冪指函數
§1.6 常用經濟函數：簡介
一、需求函數與供給函數
二、成本、收入、利潤函數
*§1.7 綜合與提高
習題一
第二章 極限與連續
§2.1 數列的極限
一、數列的概念
二、數列極限的概念
§2.2 函數的極限
一、函數極限的定義
二、極限符號的使用約定
三、極限的性質
§2.3 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮大量與無窮小量的關繫
§2.4 極限運算法則
一、函數極限的四則運算法則
二、復合函數的極限運算法則
三、冪指函數的極限運算法則
§2.5 極限存在準則兩個重要極限
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
§2.6 無窮小量的比較
§2.7 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
§2.8 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復合函數的連續性
三、初等函數的連續性
§2.9 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與*大值*小值定理
二、零點定理與介值定理
*§2.10 綜合與提高
習題二
第三章 導數與微分
§3.1 兩個經典實例
一、變速直線運動的速度
二、平面曲線切線的斜率
§3.2 導數與導函數的概念
一、導數的概念
二、導數的幾何意義
三、左、右導數的概念
四、導函數的概念
五、函數連續性與可導性的關繫
§3.3 基本函數的導數公式與四則運算法則
一、幾個簡單的導數公式
二、導數的四則運算法則
三、反函數的求導法則
四、導數的基本公式
§3.4 復雜函數的求導法則
一、復合函數的導數一鏈式求導法則
二、隱函數的求導法則
三、冪指函數的導數——取對數求導法則
四、抽像函數的導數
五、參數方程確定的函數的求導法則
§3.5 高階導數
一、高階導數的概念
二、高階導數求導實例
§3.6 微分
一、微分的定義
二、微分的性質
三、基本微分公式與運算法則
四、微分計算的例題
五、微分在近似計算中的應用
§3.7 導數在經濟中的簡單應用
一、邊際與邊際分析
二、彈性與彈性分析
*§3.8 綜合與提高
一、導數定義的靈活應用
二、分段函數的導（函）數
三、高階導數求導實例
習題三
第四章 中值定理及導數應用
§4.1 中值定理
一、費馬定理
二、羅爾中值定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
§4.2 洛必達法則
一、百型與i型未定式極限
二、其他類型未定式極限
§4.3 函數的單調性與極值
一、函數單調性的判別方法
二、函數極值及其判別法
三、函數的*大值與*小值
§4.4 函數圖形的凹凸性與拐點
§4.5 函數圖像描繪
一、漸近線
二、函數作圖
*§4.6 綜合與提高
習題四
第五章 不定積分
§5.1 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、基本積分公式表
四、不定積分的基本性質
五、基本積分法
§5.2 換元積分法
一、**換元法（湊微分法）
二、第二換元法
§5.3 分部積分法
§5.4 有理函數積分法
*§5.5 綜合與提高
一、三角有理式的積分
二、含有反三角函數或指數函數的不定積分
三、分段函數的不定積分
四、抽像函數的不定積分
習題五
參考文獻