信息時代，學習高等數學缺的不是題目，而是方
法。
鄒群主編的《考研高等數學專題全講(理工類)》
為彌補目前考研數學輔導之重題型、輕思想、總結雷
同之不足，獨創“化繁為簡學習法”，將繁雜不
堪的大學數學知識變得框架清晰、簡單易懂．其精髓
是立足知識點的概括與聯繫，以“極限”、“微觀的
量”與
“宏觀的量”的對比研究以及“多變量分析”等思想
提煉方法，以方法指導繁雜的題型，以專題帶動知識
點。
本書以此法為主線，突破章節限制，以3個框圖引出總
結與綜合，僅用極限、微分、積分、級數、常微分方
程
等15個專題(一專題一方法)概括全課程，通過循循善
誘使讀者最終一通百通。本書憑借思想的新穎、語言
的生動、解題思路的清晰和公式記憶方法的多樣性凸
顯其風格，徹底打破數學教育枯燥刻板的百年印像，
使數學學習成為樂事。
本書方法獨到，語言流暢，舉例豐富，深入淺出
，既可供考研復習高等數學的讀者學習使用，也可供
初
學高等數學的大學新生用作快速掌握高等數學知識和
提升解題能力的參考書籍，還可供從事高等數學教
學和研究的人員參考。

前言
0 緒論
0.1 如何學好高等數學
0.2 由框圖引出的總結和綜合
0.3 知識點導航
專題1 未定型析出法求極限
1.1 未定型的概念、分類及未定型析出的原則
1.2 未定型析出法的步驟
1.3 關於二元函數的極限
1.4 戰前操練
1.5 真*實戰
1.6 總結、考題分析及復習建議
專題2 遍歷有向鏈法求導數、偏導與微分
2.1 導數與微分概念簡述
2.2 遍歷有向鏈法的原理及操作方法
2.3 隱函數與參數方程的求導(偏導)問題
2.4 戰前操練
2.5 真*實戰
2.6 總結、考題分析及復習建議
專題3 向量運算法對函數作幾何解析
3.1 有關向量的基礎知識點概要
3.2 向量運算法的原理及典型方法
3.3 曲面(平面)、空間曲線(直線)綜述
3.4 戰前操練
3.5 真*實戰
3.6 總結、考題分析及復習建議
專題4 切截法理解掌握函數的各類性態
4.1 “切截法”總論
4.2 用“切截法”總結函數的性態列表
4.3 幾個典型概念之間的關繫
4.4 戰前操練
4.5 真*實戰
4.6 總結、考題分析及復習建議
專題5 搭橋法拆解中值定理繫列證明題
5.1 微分中值定理繫列概述
5.2 微分類證明題的分類及解法總結
5.3 戰前操練
5.4 真*實戰
5.5 總結、考題分析及復習建議
專題6 不定積分計算24字口訣
6.1 教材中不定積分計算方法簡述
6.2 不定積分計算24字口訣及其解釋
6.3 戰前操練
6.4 真*實戰
6.5 總結、考題分析及復習建議
專題7 定積分的計算及微元法的應用
7.1 定積分的計算方法以及變上限積分
7.2 微元法建立積分式的原理及其要點
7.3 積分的幾何應用及其物理應用
7.4 戰前操練
7.5 真*實戰
7.6 總結、考題分析及復習建議
專題8 掃描定限法掃盡所有重積分
8.1 “掃描定限法”的原理
8.2 “掃描定限法”的具體操作方法
8.3 直角坐標化極坐標、球面坐標、柱面坐標問題
8.4 戰前操練
8.5 真*實戰
8.6 總結、考題分析及復習建議
專題9 分段現形法將曲線曲面積分打回原形
9.1 對各類積分的概括與比較
9.2 分段現形法及其28字口訣
9.3 關於通量、散度、環流量與旋度
9.4 戰前操練
9.5 真*實戰
9.6 總結、考題分析及復習建議
專題10 易路計算法證明積分式
10.1 易路計算法的思路與具體體現
10.2 含積分式證明題的類型總結
10.3 戰前操練
10.4 真*實戰
10.5 總結、考題分析及復習建議
專題11 預估計試探法判別級數斂散性
11.1 級數斂散性判別原理
11.2 預估計試探法的用法步驟及審斂原則
11.3 關於函數項級數(冪級數)的收斂區間的求法
11.4 常見的錯誤
11.5 戰前操練
11.6 真*實戰
11.7 總結、考題分析及復習建議
專題12 泰勒公式及借力打力法展斂級數
12.1 有關泰勒公式的基本知識
12.2 函數展開成冪級數(或求冪級數的和函數)
12.3 求數項級數的和
12.4 函數展開成傅裡葉級數
12.5 戰前操練
12.6 真*實戰
12.7 總結、考題分析及復習建議
專題13 解常微分方程與尋顯微等式法建方程
13.1 常微分方程的概述及解法總結
13.2 尋顯微等式法解微分方程應用題
13.3 戰前操練
13.4 真*實戰
13.5 總結、考題分析及復習建議
專題14 思維導圖法解大綜合題
14.1 思維導圖法解大綜合題的思想
14.2 用思維導圖解大綜合題的具體方法
14.3 戰前操練
14.4 真*實戰
14.5 總結、考題分析及復習建議
專題15 大綜合題的分類組合
15.1 綜合題的分類組合的原則
15.2 知識點組合的“密碼”
15.3 綜合題的分類、實戰操練及真*實戰
15.4 總結、考題分析及復習建議
附錄 高等數學概念、定理、公式大全
第1章 函數與極限
第2章 導數與微分
第3章 微分中值定理與導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分
第6章 定積分的應用
第7章 空間解析幾何與向量代數
第8章 多元函數微分法及應用
第9章 重積分
**0章 曲線積分與曲面積分
**1章 無窮級數
**2章 微分方程