劉嚴編著的《新編高等數學(理工類第7版新世紀
高職高專數學類課程規劃教材)》以極限為主線，分
為極限與連續、導數與微分、函數的積分、微分方程
、空間解
析幾何與向量代數、無窮級數6個模塊。針對於極限
與連續、導數與微分、空間解析幾何
與向量代數3個模塊，主體上采用數形結合的思想，
圖文並茂，生動形像的將知識點呈現
給學生。對於函數的積分、微分方程、無窮級數3個
模塊，從應用的角度出發，循序漸進、
由淺入深，采用案例式的方法將知識點呈現給學生。
同時充分利用數學軟件的強大輔助
功能，使得知識點的呈現更加形像。同時在編寫過程
中尋求符合認知規律，以幾何直觀、
物理背景或典型例題作為引入數學基本概念的切入點
；對重要概念、重要定理、難點內容
從多側面進行剖析，做到難點分散，便於學生理解與
掌握。

第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
習題1—1
第二節 極限
習題1—2
第三節 極限的運算
習題1—3
第四節 無窮小與無窮大
習題1—4
第五節 函數的連續性
習題1—5
第六節 應用與實踐
本章知識結構圖
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
習題2—1
第二節 初等函數的求導法則
習題2—2
第三節 隱函數及參數方程確定的函數的求導法則
習題2—3
第四節 函數的微分
習題2—4
第五節 微分的應用
習題2—5
第六節 應用與實踐
本章知識結構圖
第三章 導數的應用
第一節 洛必達法則
習題3—1
第二節 函數的單調性和極值
習題3—2
第三節 函數圖像的描繪
習題3—3
第四節 應用與實踐
本章知識結構圖
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
習題4—1
第二節 不定積分的基本公式和直接積分法
習題4—2
第三節 換元積分法
習題4—3
第四節 分部積分法
習題4—4
第五節 積分表的使用方法
習題4～5
第六節 應用與實踐
本章知識結構圖
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
習題5—1
第二節 牛頓一萊布尼茲公式
習題5—2
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
習題5—3
第四節 廣義積分
習題5—4
第五節 應用與實踐
本章知識結構圖
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的微元法
第二節 定積分在實際問題中的應用
習題6—2
本章知識結構圖
第七章 常微分方程
第一節 微分方程的一般概念
習題7—1
第二節 一階微分方程
習題7—2
第三節 幾類特殊的高階方程
習題7—3
第四節 二階線性微分方程
習題7—4
第五節 應用與實踐
本章知識結構網
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 空間直角坐標繫
習題8—1
第二節 向量及其線性運算
習題8—2
第三節 向量的坐標
習題8—3
第四節 向量的數量積和向量積
習題8—4
第五節 平面及其方程
習題8—5
第六節 空間直線及其方程
習題8—6
第七節 常見曲面的方程及圖形
習題8—7
第八節 應用與實踐
本章知識結構圖
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數_
習題9—1
第二節 偏導數1
習題9—2
第三節 全微分及其應用
習題9—3
第四節 多元復合函數微分法
習題9—4
第五節 偏導數的應用
習題9—5
第六節 應用與實踐
本章知識結構圖
第十章 二重積分
第一節 二重積分的概念
習題10—1
第二節 二重積分的計算
習題10—2
第三節 二重積分的應用
習題10—3
第四節 應用與實踐
本章知識結構圖
第十一章 曲線積分
第一節 對弧長的曲線積分
習題1l一1
第二節 對坐標的曲線積分
習題11—2
第三節 應用與實踐
本章知識結構圖
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
習題12—1
第二節 常數項級數審斂法
習題12—2
第三節 冪級數
習題12—3
第四節 函數展開成冪級數
習題12—4
第五節 傅裡葉級數
習題12—5
第六節 應用與實踐
本章知識結構圖
習題答案
附錄
附錄I 積分表
附錄Ⅱ 初等數學常用公式
附錄Ⅲ 數學建模簡介