本書共分六章，每章分若干節，在章節劃分和內容設置上與最新版碩士研究生入學考試大綱完全一致。每章除最後一節外每節包括兩大部分內容：知識要點：簡要對每節涉及的基本概念、定理和公式進行了繫統梳理；基本題型：對每節常見的基本題型進行了歸納總結，便於學生理解、掌握，可作為學生學習線性代數課的同步練習或習題使用，有利於提高學生的解題能力和數學思維水平。 　　每章最後一節是綜合提高題型。這一節的題目綜合性較強、有一定難度，有相當一部分是考研真題。通過本節的學習可以提高讀者的應變能力、思維能力和分析問題、解決問題的能力，把握重點、了解考研動向、開拓視野。

第一章 行列式
　§1.行列式的定義
　§2.行列式的性質
　§3.行列式按行(列)展開
　§4.行列式的計算
　§5.克萊姆法則
　§6.綜合提高題型
第二章 矩陣
　§1.矩陣的運算
　§2.逆矩陣
　§3.初等變換
　§4.矩陣的秩
　§5.分塊矩陣
　§6.矩陣方程
　§7.綜合提高題型
第三章 向量
　§1.向量的運算
　§2.向量間的線性關繫
　§3.向量組的極大線性無關組和秩
　§4.向量的內積與向量空間
　§5.綜合提高題型
第四章 線性方程組
　§1.齊次線性方程組
　§2.非齊次線性方程組
　§3.線性方程組同解、公共解問題
　§4.綜合提高題型
第五章 矩陣的特征值與特征向量
　§1.矩陣的特征值與特征向量
　§2.矩陣的相似對角化
　§3.實對稱矩陣的正交相似對角化
　§4.綜合提高題型
第六章 二次型
　§1.二次型的標準形和規範形
　§2.二次型的正定性
　§3.矩陣的合同
　§4.綜合提高題型