本書內容簡明，語言通俗，思路清晰，略去了一
些繁瑣、冗長的理論推導，增加了許多直觀的幾何解
釋和思想方法的闡述，這對於非數學專業學生是合適
的。
全書分上、下兩冊。上冊內容為函數、極限與連
續、一元函數微分學、一元函數積分學、微分方程。
鄧澤清、段春燕、陳海英主編的《高等數學(下面向
21世紀數學課程與教學改革繫列教材普通高等教育十
二五規劃教材)》內容為多元函數微積分、多元函數
微積分(續)、無窮級數。每章後面附有習題，書末附
有綜合練習題和習題答案。附錄中有常用數學公式和
圖形、微積分發展簡史，以便讀者學習和了解微積分
的發展歷史。
本書有廣泛的適用性，可供高等院校本科各非數
學專業的師生使用，也可供讀者自學這門課程使用。

第5章 多元函數微積分
5.1 空間解析幾何
5.1.1 空間直角坐標繫
5.1.2 空間點的坐標
5.1.3 兩點距離公式
5.1.4 曲面與曲線
5.1.5 空間曲線在坐標面上的投影
5.2 多元函數的基本概念
5.2.1 平面點集
5.2.2 二元函數
5.2.3 二元函數的極限
5.2.4 二元函數的連續性
5.3 偏導數
5.3.1 偏導數的定義及其計算方法
5.3.2 高階偏導數
5.4 全微分
5.4.1 全微分的定義
5.4.2 可微的條件
5.5 多元復合函數的求導法則
5.5.1 多元復合函數的求導法則
5.5.2 隱函數求導公式
5.6 多元函數的極值
5.6.1 二元函數的極值
5.6.2 條件極值
5.6.3 多元函數的*大值和*小值
5.7 二重積分
5.7.1 二重積分問題舉例
5.7.2 二重積分的定義
5.7.3 二重積分的性質
5.7.4 利用直角坐標計算二重積分
5.7.5 利用極坐標計算二重積分
習題5
第6章 多元函數微積分(續)
6.1 向量代數
6.1.1 向量的概念
6.1.2 向量的加法與數乘
6.1.3 向量的坐標
6.1.4 向量的模、方向角與方向餘弦
6.1.5 向量的數量積
6.1.6 向量的向量積
6.1.7 向量在解析幾何中的應用
6.2 方向導數與梯度
6.3 多元微積分在幾何上的應用
6.3.1 空間曲線的切線與法平面
6.3.2 曲面的切平面與法線
6.3.3 曲面的面積
6.4 三重積分
6.4.1 三重積分的概念
6.4.2 利用直角坐標計算三重積分
6.4.3 利用柱面坐標計算三重積分
6.4.4 利用球面坐標計算三重積分
6.5 曲線積分
6.5.1 **類曲線積分
6.5.2 第二類曲線積分
6.5.3 格林公式
6.5.4 曲線積分與路徑無關的條件
6.5.5 全微分方程
6.6 曲面積分
6.6.1 **類曲面積分
6.6.2 第二類曲面積分
6.6.3 高斯公式與散度
6.6.4 斯托克斯公式
6.7 多元積分學在物理中的應用
6.7.1 質心與轉動慣量
6.7.2 引力
習題6
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數的概念與性質
7.1.1 常數項級數的概念
7.1.2 數項級數的性質
7.2 數項級數的審斂法
7.2.1 正項級數審斂法
7.2.2 交錯級數審斂法
7.2.3 任意項級數審斂法
7.3 冪級數
7.3.1 冪級數及其收斂性
7.3.2 冪級數的運算
7.3.3 冪級數和函數的性質
7.3.4 函數展開成冪級數
7.4 傅裡葉級數
7.4.1 周期運動和三角級數
7.4.2 函數展開成傅裡葉級數
7.4.3 一般周期函數的傅裡葉級數
習題7
綜合練習題
習題答案
習題5
習題6
習題7
綜合練習題