史蒂文J.利昂著的《線性代數(原書第9版)》不
但適用於低年級的學生，同時也適用於高年級的學生
，學生應熟悉微分和積分的基本知識，即學過一個學
期的微積分課程。
若本書作為低年級課程的教材，教師應花更多的
時間在前面的章節中，並略去後面的很多章節，對更
為高級的課程，可以快速瀏覽前兩章中的很多主題，
然後較為完整地講述後面的章節，本書內容講解細致
，初學者在閱讀和理解這些材料時不會有什麼問題，
為進一步幫助學生，書中還給出了大量的例子，每一
章後面的計算機練習有助於學生進行數值計算，學生
還可嘗試將這些結果進行推廣，另外，本書中包含很
多應用問題，這些應用問題有助於學生開拓思路並理
解學過的相關內容。
本書中包含了美國國家科學基金(NSF)發起的、
線性代數課程研究小組(LACSG)推薦的所有內容並有
所補充，盡管有很多材料無法包含在一學期的課程中
，但本書內容相對獨立，教師可以很容易略過不需要
的材料，此外，學生可以將本書作為參考，並自學略
過的主題。
後面給出了針對不同課程的推薦教學大綱.
理論上講，本書內容可在兩學期內講授，盡管
LACSG建議線性代數課程要上兩個學期，但這在很多
大學中並不現實，目前對中級課程還沒有一個公認的
核心教學大綱，事實上，如果教師希望中級課程的所
有內容能編寫在一本書中的話，則這本書將非常厚重
，本書盡力覆蓋了現代應用問題中需要的所有線性代
數基本主題，此外，對中級課程還附加了兩個可以從
網上下載的章節：
http://pearsonhigheredcom/leon

譯者序
前言
第1章 矩陣與方程組
1.1 線性方程組
1.2 行階梯形
1.3 矩陣算術
1.4 矩陣代數
1.5 初等矩陣
1.6 分塊矩陣
第1章練習
第2章 行列式
2.1 矩陣的行列式
2.2 行列式的性質
2.3 附加主題和應用
第2章練習
第3章 向量空間
3.1 定義和例子
3.2 子空間
3.3 線性無關
3.4 基和維數
3.5 基變換
3.6 行空間和列空間
第3章練習
第4章 線性變換
4.1 定義和例子
4.2 線性變換的矩陣表示
4.3 相似性
第4章練習
第5章 正交性
5.1 Rn中的標量積
5.2 正交子空間
5.3 *小二乘問題
5.4 內積空間
5.5 正交集
5.6 格拉姆施密特正交化過程
5.7 正交多項式
第5章練習
第6章 特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 線性微分方程組
6.3 對角化
6.4 埃爾米特矩陣
6.5 奇異值分解
6.6 二次型
6.7 正定矩陣
6.8 非負矩陣
第6章練習
第7章 數值線性代數
7.1 浮點數
7.2 高斯消元法
7.3 主元選擇策略
7.4 矩陣範數和條件數
7.5 正交變換
7.6 特征值問題
7.7 *小二乘問題
第7章練習
附錄 MATLAB
參考文獻
部分練習參考答案
索引