楊鵬飛編著的《概率論與數理統計》是概率論與
數理統計課程教材，全書共分九章，前五章介紹了概
率論的基本內容：隨機事件與概率，隨機變量及其分
布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特征，
大數定律及中心極限定理。後四章為數理統計的內容
，包括樣本及抽樣分布，參數估計，假設檢驗，回歸
分析及方差分析。
本書根據全國高等教育理工科“概率論與數理統
計”教學的基本要求，同時為滿足高等理工科學校對
公共基礎課程教材“面向全體”“降低維度”“增加
應用”的原則，在課程內容選取、編排等方面進行探
索，融合作者在北京理工大學任教十餘年的教學經驗
編寫而成。
本書得到了北京理工大學數學與統計學院概率論
與數理統計教研組領導的肯定和同事的幫助。
本書內容難度適中，可作為普通高等院校理工科
類學生的概率論與數理統計課程教材或教學參考書，
也可作為工程技術人員的參考用書。

第一章 隨機事件與概率
1.1 樣本空間與隨機事件
1.1.1 隨機試驗與樣本空間
1.1.2 隨機事件
1.1.3 隨機事件的關繫與運算
1.2 概率的定義及其計算
1.2.1 頻率
1.2.2 概率
1.3 古典概型(等可能概型)
1.4 幾何概型
1.5 條件概率
1.5.1 條件概率與乘法公式
1.5.2 全概率公式
1.5.3 貝葉斯公式
1.6 事件的獨立性
習題一
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其分布律
2.2.1 離散型隨機變量及其分布律
2.2.2 常用的離散型隨機變量及其分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量及其概率密度
2.4.1 連續型隨機變量及其概率密度
2.4.2 常用的連續型隨機變量及其概率密度
2.5 隨機變量的函數的分布
2.5.1 離散型隨機變量的函數的分布
2.5.2 連續型隨機變量的函數的分布
習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量
3.1.1 二維隨機變量及其分布
3.1.2 二維離散型隨機變量及其概率分布
3.1.3 二維連續型隨機變量及其概率密度
3.2 邊緣分布
3.2.1 二維隨機變量的邊緣分布函數
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣概率密度
3.3 隨機變量的獨立性
3.3.1 兩個隨機變量的相互獨立性
3.3.2 離散型隨機變量的獨立性
3.3.3 連續型隨機變量的獨立性
3.4 二維隨機變量的條件分布
3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布
3.4.2 二維連續型隨機變量的條件分布
3.5 兩個隨機變量的函數的分布
3.5.1 二維離散型隨機變量的函數的分布
3.5.2 二維連續型隨機變量的函數的分布
習題三
第四章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的概念
4.1.2 隨機變量的函數的數學期望
4.1.3 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性質
4.3 協方差與相關繫數
4.3.1 協方差與相關繫數的概念
4.3.2 協方差與相關繫數的性質
4.4 矩、協方差矩陣
4.4.1 矩和協方差矩陣
4.4.2 n維正態分布
習題四
第五章 大數定律及中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數定律
5.2 中心極限定理
習題五
第六章 樣本及抽樣分布
6.1 隨機樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 簡單隨機樣本
6.1.3 統計量
6.2 經驗分布函數與直方圖
6.2.1 經驗分布函數
6.2.2 直方圖
6.3 抽樣分布及其上側分位數
6.3.1 常用統計量的分布
6.3.2 幾個重要的抽樣分布定理
6.3.3 抽樣分布的上側分位數
習題六
第七章 參數估計
7.1 參數的點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 *大似然估計法
7.2 估計量的評選標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 參數的區間估計
7.4 正態總體均值與方差的區間估計
7.4.1 單個正態總體均值與方差的區間估計
7.4.2 兩個正態總體均值差與方差比的區間估計
7.5 單側置信區間
習題七
第八章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.2 單個正態總體的參數假設檢驗
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗
8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗
8.3 兩個正態總體的參數假設檢驗
8.3.1 兩個正態總體均值差的假設檢驗
8.3.2 兩個正態總體方差比的假設檢驗
8.4 非參數假設檢驗
習題八
第九章 回歸分析
9.1 一元線性回歸分析
9.1.1 一元線性回歸模型
9.1.2 參數β0，β1的*小二乘估計
9.1.3 回歸方程的顯著性檢驗
9.1.4 預測與控制
9.2 可線性化的曲線回歸方程
9.3 多元線性回歸分析簡介
習題九
附表1 標準正態分布表
附表2 泊松分布累積概率值表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
習題答案
參考文獻