周劍華和劉俊菊主編的《線性代數》從讀者的角
度出發，書中例題豐富，講解詳細，注重歸納總結，
每章均有知識小結。全書共七
章，分別為：行列式、矩陣、向量的線性相關性、線
性方程組、相似矩陣、二次型以及線性空間與線性變
換。
每一章中均配有小節習題和綜合練習題，方便讀者對
所學知識練習和鞏固，書末還附有兩套模擬試卷，
供讀者自測使用。
本書不僅可作為本科生教材，也可供廣大數學愛
好者學習使用。

第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
習題1.1
1.2 逆序數與n階行列式
1.2.1 全排列及其逆序數
1.2.2 十字取元法
1.2.3 n階行列式
習題1.2
1.3 行列式的性質與展開
1.3.1 行列式的性質
1.3.2 利用“三角化”計算行列式
1.3.3 行列式按行（列）展開
習題1.3
1.4 克萊姆法則
習題1.4
本章小結
綜合練習一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 幾個特殊的矩陣
2.1.3 矩陣相等
習題2.1
2.2 矩陣的運算
2.2.1 加法運算
2.2.2 負矩陣
2.2.3 加法運算的逆運算
2.2.4 數乘運算
2.2.5 乘法運算
2.2.6 矩陣的乘方
2.2.7 矩陣的轉置
2.2.8 方陣的行列式
習題2.2
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 利用伴隨矩陣求逆矩陣
2.3.3 矩陣方程
習題2.3
2.4 矩陣的初等變換
2.4.1 矩陣初等變換的概念
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 初等變換的幾個應用
習題2.4
2.5 分塊矩陣
2.5.1 分塊矩陣的定義
2.5.2 分塊矩陣的運算
習題2.5
本章小結
綜合練習二
第3章 向量的線性相關性
3.1 向量及向量組
3.1.1 向量的概念
習題3.1
3.2 向量組的線性相關性
3.2.1 同組向量之間的線性關繫
3.2.2 兩組向量之間的線性關繫
習題3.2
3.3 向量組的秩及矩陣的秩
3.3.1 向量組的秩
3.3.2 矩陣的秩
習題3.3
3.4 向量空間
3.4.1 向量空間的概念
3.4.2 向量空間的基與維數
3.4.3 向量空間中向量的坐標
習題3.4
本章小結
綜合練習三
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組的表示形式
4.1.1 線性方程組的表示形式
4.1.2 消元法解線性方程組
習題4.1
4.2 線性方程組解的判定
習題4.2
4.3 齊次線性方程組解的結構
4.3.1 齊次線性方程組解的性質
習題4.3
4.4 非齊次線性方程組解的結構
4.4.1 非齊次線性方程組解的性質
4.4.2 非齊次線性方程組解的結構
習題4.4
本章小結
綜合練習四
第5章 相似矩陣
5.1 向量的內積、正交與正交規範化
5.1.1 向量的內積
5.1.2 正交向量組與正交化方法
5.1.3 施密特正交化方法
習題5.1
5.2 矩陣的特征值與特征向量
5.2.1 特征值與特征向量的概念
5.2.2 特征值與特征向量的求法
5.2.3 特征值與特征向量的性質
習題5.2
5.3 實對稱矩陣的對角化
5.3.1 相似矩陣
5.3.2 實對稱矩陣的對角化
習題5.3
本章小結
綜合練習五
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣
6.1.1 二次型的概念
6.1.2 二次型的矩陣
6.1.3 矩陣的合同
習題6.1
6.2 化二次型為標準形
6.2.1 用配方法化二次型為標準形
6.2.2 用初等變換化二次型為標準形
6.2.3 用正交化變換二次型為標準形
6.2.4 二次型與對稱矩陣的規範形
習題6.2
6.3 正定二次型
6.3.1 二次型有定性的概念
6.3.2 正定矩陣的判別法
習題6.3
本章小結
綜合練習六
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義與性質
7.1.1 線性空間的定義
7.1.2 線性空間的性質
7.1.3 子空間
習題7.1
7.2 維數、基與坐標
習題7.2
7.3 基變換與坐標變換
7.3.1 基變換與過渡矩陣
7.3.2 坐標變換關繫式
習題7.3
7.4 線性變換
7.4.1 線性變換的定義
7.4.2 線性變換的性質
7.4.3 線性變換的運算
習題7.4
7.5 線性變換的矩陣表示
習題7.5
本章小結
綜合練習七
習題參考答案
附錄
模擬試卷一
模擬試卷二