《概率論與數理統計》是編者杜忠復、靳曼莉、
雷鳴在總結多年教學實踐經驗的基礎上，按照教育部
對高校理工類本科“概率論與數理統計”課程的基本
要求及考研大綱編寫而成的。本書注重概念的實際應
用和統計思想方法的滲透，並配備了數學實驗來增強
學生的實踐能力。
本書共十章，主要包括隨機事件與概率、一維隨
機變量、多維隨機變量、數字特征、大數定律與中心
極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢
驗、方差分析與回歸分析，以及數學實驗。
本書可供高等理工類院校各相關專業使用，也可
供相關領域科技工作者閱讀。

第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件與樣本空間
1.1.1 隨機事件
1.1.2 事件的關繫和運算
1.2 事件的頻率與概率
l.3 古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.4 條件概率與乘法公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.5 全概公式與逆概公式
1.6 事件的獨立性
1.6.1 兩個事件的獨立性
1.6.2 多個事件的獨立性
1.6.3 二項概型
習題
第2章 隨機變量及其分布
2.1 一維隨機變量
2.2 離散型隨機變量的概率分布
2.2.1 離散型隨機變量及其概率分布
2.2.2 常見離散型隨機變量分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.3.1 隨機變量分布函數的概念
2.3.2 離散型隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量的概率密度
2.4.1 連續型隨機變量的概念
2.4.2 常見的連續型隨機變量的分布
2.5 隨機變量函數的分布
2.5.1 離散型隨機變量函數的分布
2.5.2 連續型隨機變量函數的分布
習題
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量的概念
3.1.2 二維隨機變量的分布函數
3.1.3 二維離散型隨機變量及其概率分布
3.1.4 二維連續型隨機變量及其概率密度
3.1.5 二維均勻分布
3.1.6 二維正態分布
3.2 隨機變量的條件分布
3.2.1 離散型隨機變量的條件分布
3.2.2 連續型隨機變量的條件密度
3.3 隨機變量的獨立性
3.3.1 獨立性的概念
3.3.2 離散型隨機變量的獨立性
3.3.3 連續型隨機變量的獨立性
3.4 二維隨機變量函數的分布
3.4.1 離散型隨機變量函數的分布
3.4.2 連續型隨機變量函數的分布
習題
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的計算
4.2.3 方差的性質
4.3 協方差與相關繫數
4.3.1 協方差的定義
4.3.2 協方差的性質
4.3.3 相關繫數的定義
辱.3.4 相關繫數的性質
4.3.5 矩的概念
習題
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
習題
第6章 數理統計的基本概念
6.1 數理統計的基礎知識
6.1.1 總體與樣本
6.1.2 統計量
6.2 統計分布
6.2.1 X2分布
6.2.2 t分布
6.2.3 F分布
6.3 抽樣分布
6.3.1 單正態總體的抽樣分布
6.3.2 雙正態總體的抽樣分布
習題
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 極大似然估計法
7.2 評價標準
7.2.1 一致估計
7.2.2 無偏估計
7.2.3 有效性
7.3 區間估計
7.3.1 置信區間的概念
7.3.2 單個正態總體的情形
7.3 3兩個正態總體的情況
習題
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 統計假設
8.1.2 假設檢驗的思想方法
8.1.3 單邊檢驗
8.1.4 假設檢驗的兩類錯誤
8.1.5 參數假設檢驗與區間估計的關繫
8.2 單正態總體的假設檢驗
8.2.1 總體均值的假設檢驗
8.2.2 總體方差的假設檢驗
8.3 雙正態總體的假設檢驗
8.3.1 雙正態總體均值差的假設檢驗
8.3.2 雙正態總體方差相等的假設檢驗
8.4 大樣本檢驗法
8.4.1 兩總體均值差的大樣本檢驗
8.4.2 二項分布參數的大樣本檢驗法
8.5 P值檢驗法
習題
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因子方差分析
9.1.1 假設的提出
9.1.2 偏差平方和
9.1.3 檢驗統計量
9.2 多因子方差分析
9.2.1 無交互作用的方差分析模型
9.2.2 交互作用的方差分析模型
9.3 一元線性回歸
9.3.1 一元線性回歸模型
9.3.2 r5b的估計
9.3.3 a2的估計
9.3.4 線性假設的顯著性檢驗
9.3.5 預測
9.3.6 可化為一元線性回歸的情形
9.4 多元線性回歸簡介
習題
**0章 數學試驗
10.1 基本命令
10.2 數學模型
習題
部分習題參考答案
附錄
附表1 常用的概率分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 f分布表
附表4 x2分布表
附表5 f分布臨界值表