聖彼得堡數學學派是俄羅斯在數學科學領域創建
最早、實力最強、影響最大的學派，是數學發展史上
典型成功案例。作者在前人研究基礎上，對聖彼得堡
數學學派展開了較為繫統的研究，試從科學哲學視野
、歷史發展觀點和數學技術角度探討該學派的基本思
想體繫、發展契機和學術風格，藉此探究數學學派的
演化機理、一般特征和社會功能。徐傳勝所著的《聖
彼得堡數學學派研究（臨沂大學學術專著）（精）》
有助於加強科研人員之間的相互合作與交流，辯證分
析個人和集體在數學科學發展中的傳承與創新作用，
探求數學人纔的培育和成長規律，從而為創建國際一
流科研團隊和培養世界優秀科學家提供一個參照繫。
本書可供科學史工作者、科學哲學工作者、文化
研究工作者、數學與應用數學專業師生以及數學愛好
者參考和學習。

序
前言
第1章 聖彼得堡數學學派的創建和發展
1.1 近代俄羅斯科學文化發展概述
1.1.1 俄羅斯數學先驅者
1.1.2 聖彼得堡科學院的建立
1.1.3 俄羅斯**位本土院士
1.1.4 莫斯科大學的建立
1.1.5 俄羅斯擠進世界列強
1.1.6 聖彼得堡大學的建立
1.1.7 艱難的教育制度改革
1.2 聖彼得堡數學學派的應運而生
1.2.1 數學學派有關概念
1.2.2 歐拉科學思想的深刻影響
1.2.3 羅巴切夫斯基科學精神的激勵
1.2.4 拉普拉斯概率思想的傳播
1.2.5 切比雪夫的非凡影響力
1.3 聖彼得堡數學學派的學術風格
1.3.1 經典和基礎相互發展
1.3.2 初等和高深相互推演
1.3.3 **和近似相互轉化
1.3.4 理論與實踐相互結合
1.3.5 科研與教學相互促進
1.3.6 聖彼得堡數學學派的不足之處
1.4 聖彼得堡數學學派的內部爭論
1.4.1 “無神論者”和“有神論者”的辯駁
1.4.2 “截尾術”和“特征函數法”的抗爭
1.5 聖彼得堡數學學派的聯袂對外
1.5.1 緣起：宗教信仰和學術研究
1.5.2 相對：哲學理念、教育觀念和治學態度
1.5.3 交鋒：中心極限定理的論證
第2章 聖彼得堡數學學派的元宿——奧斯特羅格拉茨基
2.1 從無神論者到機械唯物主義者
2.2 重振聖彼得堡科學院雄風
2.2.1 溝通三重積分與曲面積分
2.2.2 拓展傅裡葉熱傳導理論
2.2.3 求解重積分極值問題
2.2.4 揭示微分方程的積分性質
2.2.5 研究有理函數積分
2.2.6 研究分析力學和理論力學
2.2.7 推進俄羅斯數學教育改革
2.3 芮夫考烏斯基和奧斯特羅格拉茨基
2.4 主觀概率哲學和本能唯物主義
2.5 概率論與法律科學的聯盟
2.6 概率論和產品抽樣檢驗
2.7 概率論應用於社會福利問題
2.8 奧斯特羅格拉茨基和布尼亞科夫斯基
現代應用成果賞析概率思想在刑事案件中的應用采擷
第3章 聖彼得堡數學學派的宿儒——布尼亞科夫斯基
3.1 從睿智少年到科學院副院長
3.2 構建俄文數學專業術語
3.3 數學概率觀的發展
3.4 關於大數定理的研究
3.5 概率論應用於自然科學
3.6 概率論應用於社會科學
3.7 概率論應用於倫理科學
3.8 對概率論發展史的研究
附錄 布尼亞科夫斯基的有關概率論文獻目錄
第4章 聖彼得堡數學學派的**——切比雪夫
4.1 從聰慧少年到學派**
4.1.l善於思考的少年時代
4.1.2 嶄露頭角的求學時代
4.1.3 碩果累累的創新時代
4.2 追求數學真理
4.3 創建聖彼得堡數學學派
4.4 西方科學文化的影響
4.4.1 切比雪夫與法國數學家
4.4.2 切比雪夫和德國數學家
4.4.3 切比雪夫**學術交流的分期
4.5 試論概率論基礎
4.6 概率論基本定理的初等證明
4.7 初證中心極限定理
4.8 論均值
4.9 概率論的兩個極限定理
4.10 其他科學研究
4.10.1 數論
4.10.2 代數函數積分
4.10.3 函數逼近理論
現代應用成果賞析數學文化的力量
第5章 聖彼得堡數學學派的中堅——馬爾可夫
5.1 從“叛逆少年”到數學大師
5.1.1 桀驁不馴求自由
5.1.2 風華正茂纔華溢
5.1.3 三代概率論教師的比較
5.1.4 不懼強權伸正義
5.1.5 老馬伏櫪志千裡
5.2 《概率演算》概要
5.2.1 馬爾可夫和伯恩斯坦的概率著作比較
5.2.2 《概率演算》的主要框架
5.2.3 《概率演算》的主要特色
5.3 矩方法研究
5.4 完善切比雪夫定理
5.5 馬爾可夫“截尾術”
5.6 拓廣大數定理理論
5.7 型理論研究
5.8 創立馬爾可夫鏈
5.9 馬爾可夫鏈的語言學模型
5.10 馬爾可夫鏈的漸近性
5.11 馬爾可夫鏈的發展
5.11.1 Q過程理論的發展
5.11.2 軌道連續的馬爾可夫過程
5.11.3 柯爾莫戈洛夫方程
5.11.4 強馬爾可夫方程
5.11.5 其他主要研究方向
現代應用成果賞析華羅庚和鐘開萊的馬爾可夫鏈情結
第6章 聖彼得堡數學學派的砥柱——李雅普諾夫
6.1 “切比雪夫問題”研究
6.1.1 顛沛流離啟蒙路
6.1.2 轉益多師是汝師
6.1.3 不畏浮雲遮望眼
6.1.4 梅花香自苦寒來
6.1.5 在天願作比翼鳥
6.2 創立特征函數方法
6.3 李雅普諾夫定理的論證
6.3.1 李雅普諾夫定理的提出
6.3.2 馬爾可夫定理和李雅普諾夫定理的比較
6.3.3 李雅普諾夫定理的現代證明
6.4 李雅普諾夫定理的拓廣
6.4.1 林德伯格條件
6.4.2 費勒條件
6.5 李雅普諾夫定理的引申
6.5.1 克拉美的漸近展開
6.5.2 貝萊的改進結果
現代應用成果賞析《紅樓夢》與概率論
第7章 聖彼得堡數學學派的新秀——伯恩斯坦
7.1 “希爾伯特問題”研究
7.2 聖彼得堡數學學派主要成員學緣關繫比較
7.3 **個概率論公理化體繫
7.4 協方差大數定理
7.5 中心極限定理的充要條件
7.6 伯恩斯坦概率觀
7.7 聖彼得堡數學學派的主要構建因素
現代應用成果賞析聖彼得堡“數學鬼纔”
第8章 聖彼得堡數學學派的統計思想研究
8.1 關於社會學統計的研究
8.1.1 布尼亞科夫斯基的研究
8.1.2 馬爾可夫的研究
8.2 關於數學觀察理論的研究
8.2.1 切比雪夫的極小極大方法
8.2.2 馬爾可夫的統計思想
8.3 切比雪夫*小二乘法插值理論
8.3.1 切比雪夫正交多項式
8.3.2 *小二乘法插值
8.3.3 對等距變量正交多項式的求解
現代應用成果賞析統計學的產生和發展
參考文獻