《伽羅瓦理論--天纔的**/現代數學基礎》編著者章璞。
近年來伽羅瓦理論的教學面臨新的情況，隨著學期的縮短，它在近世代數課程中可用的時間*少；若不高效地處理其核心內容，同學往往未得要領課已結束。而若作為後續課程，則需梳理所要用到的群、環、域的結論；同時，由於伽羅瓦理論沒有及時跟進，近世代數課程可能流於概念，未見精彩深刻的應用。
作者在中國科學技術大學和上海交通大學講授此課20餘次，了解其中的困難。我們琢磨如何在盡可能少的課時內講清伽羅瓦理論的核心內容；同時也思考作為後續課程它的教學內容。這本小書就是在此雙重考慮下實踐的產物。

《伽羅瓦理論--天纔的激情/現代數學基礎》編 著者章璞。 《伽羅瓦理論--天纔的激情/現代數學基礎》內 容提要：這是一本專門講述伽羅瓦理論的教材。內容 包括伽羅瓦理論基本定理和多項式方程的根式可解性 、伽羅瓦群的計算及其反問題，本書強調通過伽羅瓦 對應，可將代數數域中的問題轉化成群論的問題加以 解決。作為這種思想的應用，證明了代數基本定理， 解決了e和□的超越性及尺規作圖的四大古代難題。 為方便讀者查閱，附錄中詳細梳理了所要用到的群、 環、域方面的結論。每節配有充足的習題並包含提示 。 本書可作為高等學校數學類各專業的教材，也可 供其他相關專業參考。

序言
前言
§0.伽羅瓦理論概述
§1.有限伽羅瓦擴張
1.1 伽羅瓦對應
1.2 阿廷引理
1.3 戴德金無關性引理
1.4 有限伽羅瓦擴張
習題
§2.伽羅瓦理論基本定理
2.1表述及意義
2.2證明
2.3注記與例子
2.4代數基本定理
習題
§3.伽羅瓦群的計算
3.1 伽羅瓦的原始思想
3.2 判別式
3.3 4 次方程
3.4 純粹方程
3.5 分圓域
3.6 素數次對稱群
3.7 布饒爾的構造
習題
§4.一般方程的伽羅瓦群
4.1 一般方程
4.2 伽羅瓦反問題
習題
§5.方程根式可解的伽羅瓦大定理
5.1 歷史背景及表述
5.2 充分性的證明
5.3 必要性的證明
5.4 3 次方程求根公式
5.5 4 次方程求根公式
習題
§6.模p法
6.1 有理函數域
6.2 模p法
6.3 對稱群
習題
§7.e和□的**性
7.1 林德曼一魏爾斯特拉斯定理
7.2 證明
7.3 公開問題
習題
§8.尺規作圖問題
8.1 幾何定義與代數描述
8.2 三大古典難題
8.3 可構數的另一判定法
8.4 正n邊形的尺規作圖
習題
§9.附錄I：所需群和環中的結論
9.1 有限群中若干結論
9.2 有限阿貝爾群
9.3 可解群
9.4 對稱多項式基本定理
9.5 **因子分解整環上的多項式環
9.6 中國剩餘定理
§10.附錄II：域論摘要
10.1 域擴張的基本概念
10.2 分裂域和同構延拓定理
10.3 有限域
10.4 可分擴張和正規擴張
10.5 單位根與分圓多項式
10.6 狄利克雷素數定理的特例
參考文獻
中英文名詞索引