對統計了解、為數據著迷，
你聽到的將是機遇的敲門聲！
這並不難，僅需要你有初中以上數學程度！
《你一定愛讀的極簡統計學》是一本零基礎統計學讀物，在日本被稱為“可**自學的統計學入門書”，到目前為止已加印18次。小島寬之教授以*淺顯的文字，采用深入淺出的方式，結合生活中的實際現像，向我們描繪了統計學的原理、方法與應用。*為難能可貴的是，學習本書幾乎不用概率的知識，也**不需要微積分和高等數學的基礎，讓零基礎讀者一看就懂，一學就會！

《你一定愛讀的極簡統計學》是一本零基礎統計 學讀物，在日本被稱為“可完全自學的統計學入門書 ”。作者小島寬之教授以最精簡的計算工具、最淺顯 的文字寫成，並配以圖解，讓零基礎讀者一看就懂， 一學就會！ 統計學是應用最廣泛、最沒有偏見的一門科學知 識。大數據時代，我們缺的不是數據，而是正確分析 數據的路徑，如何從海量數據中擷取有用信息、產生 新價值，甚至用以推估未知的事物，已經成為個人和 企業的關鍵競爭力。

序章 為了高效地、一步步理解“統計學”——本書的立場
**部分 速學！從標準差到檢驗、區間估計
第1章 用頻率分布表和直方圖刻畫數據的特征
1 根據原始數據什麼也搞不明白，所以使用統計
2 做直方圖
第2章 平均值是挑擔人偶玩具的支點
——平均值的作用和把握方法
1 統計量是概括數據的數值
2 平均值
3 頻率分布表上的平均值
4 平均值在直方圖中的作用
5 該怎樣捕捉平均值
第3章 由數據分散程度估計統計量
——方差和標準差
1 想要知道數據的分散和波動
2 以公交車到達時刻的例子來理解方差
3 標準差的意義
4 從頻率分布表求標準差
第4章 這個數據是“平常”還是“特殊”，以標準差（S.D.）來評價
1 標準差是浪湧的激烈程度
2 明確了S.D.就可以評價數據的“特殊性”
3 復數的數據組的比較
4 加工後的數據的平均值和標準差
第5章 標準差（S.D.）可以靈活運用於股票風險指標（波動率）
1 股票的平均收益率是什麼
2 僅憑平均收益率不能判斷是不是優良的投資
3 波動率的意義
第6章 標準差（S.D.）也可用於理解高風險、高回報（夏普比率）
1 高風險、高回報和低風險、低回報
2 金融商品優劣的衡量方法
3 衡量金融商品優劣的數值：夏普比率
第7章 身高、擲硬幣等*常見的分布、正態分布
1 *常見的數據分布
2 一般正態分布的觀察方法
3 身高數據是正態分布的
第8章 推論統計的出發點，使用正態分布進行“預測”
1 使用正態分布的知識，可以進行“預測”
2 標準正態分布的95%預測命中區間
3 一般正態分布的95%預測命中區間
第9章 從一個數據推出母群體
——假設檢驗的思維方法
1 所謂推論統計即從部分推出整體
2 推測差不多可行的母群體
3 判斷95%預測命中區間是否妥當
**0章 以測定溫度為例，探尋95%置信區間
——區間估計
1 反過來利用預測命中區間的估計
2 置信區間的“95%”的意義
3 對標準差的已知正態母群體的平均值的區間估計
第2部分 從觀測數據推測其背後的廣闊世界
**1章 根據“部分”推論“總體”
——母群體和統計的估計
1 母群體是假想之潭
2 隨機抽樣法和總體均值
**2章 表示母群體數據分散程度的統計量
——總體方差和總體標準差
1 搞清數據的分散程度
2 總體方差和總體標準差的計算
**3章 復數數據的平均值比1個數據接近總體均值
——樣本均值的思維方法
1 從觀測到的1個數據可以推測出什麼
2 為什麼要做樣本均值
**4章 隨著觀測數據增加，預測區間變窄
——正態母群體的便利商品、樣本均值
1 正態分布樣本均值的性質很美
2 關於正態母群體樣本均值的95%預測命中區間
**5章 已知總體方差，求正態母群體的總體均值
——使用樣本均值進行總體均值的區間估計
1 推測總體均值和總體方差
2 使用樣本均值進行總體均值的區間估計
**6章 卡方分布登場
——樣本方差的求法和卡方分布
1 樣本方差的求法
2 卡方分布是什麼
**7章 用卡方分布推算總體方差
——推算正態母群體的總體方差
1 卡方分布的95%預測命中區間
2 終於開始正態母群體總體方差的估計了
**8章 樣本方差呈卡方分布
——與樣本方差成正比的統計量W的做法
1 與樣本方差成正比的統計量W的做法
2 樣本方差的卡方分布自由度下降1
**9章 即使未知總體均值仍能推算總體方差
——總體均值未知時對正態母群體進行區間估計
1 未知總體均值推算總體方差
2 估計總體方差的具體例子
第20章 t分布登場
——總體均值以外的以“實際觀測樣本”可計算的統計量
1 終於登場的t分布
2 t分布的直方圖
3 統計量T的計算
4 關於t分布的正式定義
第21章 根據t分布進行區間估計
——未知總體方差時以正態母群體推算總體均值
1 *自然的區間估計——t分布
2 根據t分布的區間估計方法
後記
練習題解答
索引

**部分解說過的“母群體”**重要，所以這 裡讓我們再次回顧一下。
我們以數據的形式，觀測相同的不確定現像生出 的各種數字的情況。比 如，觀測相同種類的蝴蝶各不相同的體長數值，或者 在選舉中選民對各個人 物進行投票。*具體一些，比如投擲36枚硬幣時，正 面枚數是從0枚到36枚各 不相同的數值。再舉例子的話，比如同一家店鋪營業 額每天都不同，還有股 票的日經平均指數每天反復漲跌。
我們可以假想出一個潭子，相同現像的數據都從 相同的潭子中出現。
這個假想之潭叫作“母群體”。可以這樣想，蝴蝶體 長的數據，從裝滿蝴 蝶體長數值的潭中出現，店鋪營業額的數據從裝滿店 鋪營業額數值的潭中 出現。
選舉的情況，將“開票處整體”比作潭子會*容 易理解。因為某人投 了誰的票，與觀測開票處1張投票用紙是**相同的 。一次選舉的全部數 據，是與(包括棄權的)選民人數一致的，這是有限的 數，因此叫作“有 限母群體”。
與此相對，(像神一樣超常存在地)計測古今中外 、現在未來所有蝴 蝶的體長，將寫有計測結果的無限張數的紙投入潭中 ，就有了無限個的數 據數，因此叫作“無限母群體”。對於投擲硬幣的情 況，無限次投擲36枚硬 幣，將出現正面枚數的全部數據放入潭中(從0到36的 37種數字各有無限個被 放入其中)，這也是無限母群體。假設進行了無限次 交易，那麼店鋪的營業 額和股票的日經平均指數也屬於無限母群體。
本書考慮的是一般性的問題，所以不針對有限母 群體，而隻針對無限母 群體來思考(出現選舉例子的時候，也請當作無限母 群體來看待)。
推論統計的目標，是從(無限)母群體得出的幾個 數據中，對母群體總 體進行推測。**部分中解說過，這是“從部分推論 總體”。慎重的讀者也許 會覺得不可思議：怎麼可能有這種事情？ 但是，好好回想一下我們日常生活就會發現，這 些事情平時就有。比 如下面這件事。我們做醬湯的時候，需要判斷味道( 咸味等)是否合適。
當然把一鍋醬湯全都喝掉確實可以進行判斷，但就沒 有了嘗味道的意義。
於是，我們用勺子喝一點，沒問題的話就說明可以。
這就是根據部分判斷 總體。
為什麼以此就能大概知道味道如何呢？因為可以 認為“經過充分混合，一湯勺可以反映全體”。
推論統計也是同樣。從母群體這一假想之潭中出 現的數據，不是誰都可 以隨意控制的，而是反映母群體總體情況的，所以在 從部分判斷總體上與嘗 醬湯的例子相同。
但是，嘗醬湯的時候，必須想到偶爾會嘗到“稍 有些濃”的地方，或是 “稍有些淡”的地方，所以醬湯總體的味道與嘗到的 味道多少有些偏差也是 正常的。同樣，也必須做好推論統計也並非“**一 致”，而是有一定的偏 差的思想準備。
2.隨機抽樣法和總體均值 我們已經將母群體當作潭子一樣的東西。那麼讓 我們詳細地說一下潭子裡面的內容。
(無限)母群體的一例如圖11-1。數據數值隻有① 、⑤、⑨3種，每個數據在潭中有無數個。
請想像一下這種情況。潭中有3種池子：“有無 數數據①在池子 裡遊泳”“有無數數據⑤在池子裡遊泳”“有無數數 據⑨在池子裡 遊泳”。
池子的大小(幅度)不同，假設面積各為0.6、0.3 、0.1(以後母群體中 “池子”面積必須像這樣按照合計為l來設定)。請將 池子大小的差別看作 各數據是否容易從母群體這個潭子中出來的差別。對 母群體來說，觀測到的 數據是①、⑤、⑨中的任意一個，觀測到的相對頻數 是池子大小的數字(面 積)0.6、0.3、0.1。
就是說，數字①的出現比數字⑨容易6倍，數字 ⑤的出現比數字⑨容易3倍。
實際上為了明白地說明此問題，必須用到“概率 ”的表達。就是說，觀 測到①、⑤、⑨的概率分別為0.6、0.3、0.1，它們 每次按照各自的概率獨立 (不影響其他觀測值的出現)出現。
但像序章說過的，本書會避開概率，隻談數據分 布，畢竟本書隻是統計學入門讀本。P107-109