內容簡介

《近世代數觀點下的高等代數》在近世代數思想指導下對高等代數的基本概念、基礎理論、基本方法進行繫統歸納與提升，同時把靠前外有關高等代數研究的新成果引入《近世代數觀點下的高等代數》．首先概括地介紹了高等代數的一些主要內容，包括多項式理論、矩陣理論、向量空間和線性變換、歐氏空間和二次型等基礎理論．詳細討論了近世代數的一些主要內容，包括群、環、域、模等代數繫統，又進一步討論了主理想整環上的模理論，證明了有限生成模的循環分解定理．這一定理對於後面討論的有限維線性算子的結構定理是至關重要的．很後對代數學的後續內容進行了討論．把這些內容歸納為幾個專題：線性算子的結構理論、譜理論、賦範線性空間、希爾伯特空間、雙線性映射與張量積、仿射幾何與多項式函數等．