《世界五千年科技故事叢書》以世界五千年科學技術史為經，以各時代傑出的科技精英的科技創新活動為緯，勾畫了世界科技發展的生動圖景。《數學發展的世紀之橋——希爾伯特的故事》為其中之一，作者楊述春著力於科學性與可讀性相結合、思想性與趣味性相結合、歷史性與時代性相結合、通過故事來講述科學發現的真實歷史條件和科學工作的艱苦性，反映科學家獨立思考、敢於懷疑、勇於創新、百折不撓、求真唯實的科學精神和他們在工作生活中寶貴的協作、友愛、寬容的人文精神；讓青少年讀者從科學家的故事中感受科學大師們的智慧、科學的思維方法和實驗方法，受到有益的思想啟迪。

《世界五千年科技故事叢書》通過介紹古今中外著名科學家、發明家 及工程技術專家和重大科學活動來反映人類五千年科技發展歷程，特別是 通過講述科學發現的真實歷史條件和科學工作的艱苦性，反映科學家們獨 立思考、敢於懷疑、勇於創新、百折不撓、求真唯實的科學精神和他們在 工作生活中寶貴的協作、友愛、寬容的人文精神；讓青少年讀者從科學家 的故事中感受科學大師們的智慧、科學的思維方法和實驗方法，受到有益 的思想啟迪；從有關人類重大科技活動的故事中，引起對人類社會發展的 重大問題的密切關注，全面地理解科學，樹立正確的科學觀，在知識經濟 時代理智地對待科學、對待社會、對待人生。 楊述春編著的《數學發展的世紀之橋——希爾伯特的故事》為閱讀《 世界五千年科技故事叢書》之一，希爾伯特是數學世界的亞歷山大。在整 個數學版圖上，留下了他那巨大顯赫的名字：希爾伯特空間，希爾伯特不 等式，希爾伯特算子……《數學發展的世紀之橋——希爾伯特的故事》是 對課本的很好補充，是進行素質教育的理想讀物。

引子
聖地哥尼斯堡
選擇
初入高等學府
蘋果園散步
踏上成功之旅
把過去和未來聚在一起
哥廷根的又一個春天
共同的青春
充滿活力的俱樂部
友誼與科學
與物理學結緣
戰勝病魔
拒*簽名
數學，萬歲

選擇 哥尼斯堡市中心高高聳立的古城堡是它古老文 明的見證。早在13世紀，它是東普魯士的首都。而 城市中的煤氣照明和馬拉軌道車，卻是當時也就是 一百多年前城市現代化的像征。幾乎在希爾伯特出 生的同時，威廉一世在這座大教堂裡戴上了普魯士 的皇冠。當時科學和藝術得到了極大的發展，而法 律觀念*是深入人心。
希爾伯特的父親是當地的一位法官。當法官的 父親對兒子要求極為嚴格：一個人應該這樣規定自 己的行動，每天要走同一條路；除了每年一次到波 羅的海度假以外，要在哥尼斯堡扎根，*不準越雷 池一步。
同時，父親教育希爾伯特，要求他具有普魯士 人的美德：準時、節儉和信守義務；勤奮、遵紀和 守法。
希爾伯特的母親出身商人之家，受過良好的教 育，是位不凡的女性。她對天文學、哲學和數學有 著濃厚的興趣，而且對素數的性質著了迷。
雙親對家中**的男孩希爾伯特寄予很大希望。
在當時，如果希望小孩將來成為專家、牧師或大學 教授，那就一定得去念預科學校，那樣，纔能去念 大學。希爾伯特的父母為他選擇的預科學校——腓 特烈預科學校，在哥尼斯堡久負盛名。偉大的康德 就是這所學校的畢業生。希爾伯特八歲開始上學， 比一般的孩子晚了兩年。他先上這所學校的初級部， 以便準備進人預校。
父母為他選擇了**學校，可這所老學校太因 循守舊了。這所預科學校已經創建二百餘年了。德 文中“預科學校”這個詞和“體育館”拼法一樣。
從這裡可以推知預科學校建立之初人們對它的期望。
它被想像成是智力體操的訓練場所。圍繞這個主要 想法，一些過去成形的知識便具有至高無上的** 性。拉丁語、希臘語、語法、歷史和哲學成為傳統 課程，還有數學，但分量**少。至於自然科學的 新發展，在這個預科學校幾乎不講授。
語言課占了課程的大部分時間，而且大部分課 程都需要死記硬背。希爾伯特覺得自己記憶東西非 常困難，語言課常常引起他不愉快。有些需要理解 的新概念，他也不是理解得特別快，因為每當要理 解一件事情時，他總是要通過自己的消化把它** 搞清楚。多年之後，當希爾伯特已經成名，回憶起 童年往事時，希爾伯特說，自己小時候是個笨孩子。
這也許有點誇張，但希爾伯特小時候不是神童，那 倒是真的。
學習方面的困難，使希爾伯特*加刻苦用功。
朋友們回憶他小時候：“希爾伯特講過的每一件事 情，不管言語多麼使人費解，甚至自相矛盾，都使 人感到他那種強烈的、常常是感動人的追求真理的 願望。”他喜歡數學，不用死記硬背的數學，*適合 他的口味，但他沒有放松自己。通過努力，他順利 地通過了拉丁語和希臘語的考試。
也許是腓特烈這所老牌名校給希爾伯特的束縛 太多了，使他感到耽誤了不少科學研究工作。在預 校學習的*後一學期，他轉到了威廉預科學校。這 是一所公立學校，學校注重科學教育，尤其是注重 數學，在這裡甚至討論幾何學新發展的前沿，這在 當時其他中學裡是做不到的。
有了這個新的轉機，希爾伯特如魚得水。新思 想、新內容給希爾伯特注入了新的活力，激活了他 的天賦。他的所有課程的成績都提高了。幾乎所有 的課程——德語、拉丁語、希臘語、神學和物理學， 都得了“優等”。數學得了當時的*高分數“超 等。” 老師對他畢業的評語也許是對他未來從事數學 的一種激勵，但肯定是他一生作風的寫照：他的勤 奮“堪稱模範”，“對科學有濃厚的興趣”，“他對數 學表現出極強烈的興趣，而且理解深刻；他用巧妙 的方法掌握了老師講授的內容，並能有把握地、靈 活地應用它們”。
在預校，希爾伯特通過了考試，並得到了上大 學的資格。
上大學，學習什麼呢？ 本來，希爾伯特當法官的父親，堅持讓兒子去 學法律，做法官。希爾伯特的祖父也是法官，還有 一個叔叔是律師。在普魯士，一個人可以通過文官 的晉級而獲得法官的職位。這種職位既舒適、安全， 又有身份。可希爾伯特卻不顧父親的反對，報名學 了數學。從事數學研究是希爾伯特心中多年的願望。
初入高等學府 1880年秋，希爾伯特邁進了家鄉的哥尼斯堡大 學。
哥尼斯堡雖然遠離首都柏林，可哥尼斯堡大學 卻是**令人欽羨的一所大學。它建校於1734年。
時逢德國經濟發展迅速時期，隨之而來的科學技術 的發展，使哥尼斯堡大學傑出的科學人纔相繼出現。
康德在哥尼斯堡大學畢業。他曾被聘為哥尼斯 堡大學的有薪金的講師。後來又被聘為邏輯學和哲 學教授。康德的思想對那時的一代人影響很大。在 哥尼斯堡流傳許多康德的佳話。比如，康德為了保 持自己的創造活力，為自己制定了鐵的紀律：準時 在晚間10點就寢，每天早晨5點起床，**隻喫一 頓飯，每天按時散步。他的守時堪稱模範，以至他 的鄰居們經常根據他早晨出現的時間來對時鐘。
哥尼斯堡大學有著**的數學傳統。大數學家 雅可比曾長時間在這裡執教。“雅可比行列式”，這 是我們在線性代數教材中見到過的術語。
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