●第1章導論1
1.1引言1
1.分析與用戶1
1.3本書的目的1
1.4本書的結構2
第24
2.1引言4
2.2一4
2.2.1剛度矩陣：直接法4
2.2.2二6
2.3整體剛度矩陣的組集8
2.3.1離散化8
2.3.2局部坐標繫剛度矩陣8
2.3.3整體坐標繫剛度矩陣9
2.3.4整體剛度矩陣的組集10
2.3.5整體力矢量11
2.4邊界條件12
2.4.1一般情況12
2.5方程組求解14
2.6支反力14
2.7杆件的軸力15
2.8計算機程序：truss.m16
2.8.1數據準備16
2.8矩陣18
2.8.3整體剛度矩陣的組集過程19
2.8.4整體坐標繫下力矢量的組集19
2.8.5整體方程組的解19
2.8.6節點位移19
2.8力20
2.8.8程序代碼20
2.9問題求解24
2.9.1問題2.124
2.9.2問題2.228
2.10基於Abaqus的簡單桁架分析31
2.10.1Abaqus概述31
2.10.2使用Abaqus的用戶交互版本分析桁架32
2.10.3使用Abaqus的關鍵字版本分析桁架47
第351
3.1引言51
3.2剛度矩陣52
3.3均布載荷55
3.4中間鉸鏈58
3.5計算機程序：beam.m60
3.5.1數據準備60
3.5.2整體剛度矩陣的組集和求解63
3.5.3節點位移63
3.5力63
3.6問題求解67
3.6.1問題3.167
3.6.2問題3.270
3.6.3問題3.373
3.7基於Abaqus的簡單梁模型分析76
3.7.1用戶交互版本76
3.7.2關鍵字版本85
第4章剛架89
4.1引言89
4.2的剛度矩陣89
4.3兩端鉸接的的剛度矩陣90
4.4整體坐標繫和局部坐標繫90
4.5整體剛度矩陣的組集和未知位移求解91
4.6計算機程序：frame.m91
4.6.1數據準備91
4.6矩陣93
4.6.3整體剛度矩陣的組集95
4.6.4線性方程組的求解95
4.6.5節點位移95
4.6力95
4.7基於Abaqus的簡單剛架分析105
4.7.1用戶交互版本105
4.7.2關鍵字版本111
第5章應力和應變分析114
5.1引言114
5.2應力張量114
5.2.1定義114
5.2.2應力張量和應力矢量之間的關繫116
5.2.3應力張量的變換117
5.2.4平衡方程117
5.2.5主應力119
5.2.6Mises應力119
5.2.7應力矢量的法向和切向分量120
5.2.8莫爾應力圓121
5.2.9應力的工程表示方法121
5.3變形和應變122
5.3.1定義122
5.3.2拉格朗日描述和歐拉描述123
5.3.3位移矢量123
5.3.4位移和變形梯度124
5.3.5格林應變矩陣125
5.3.6小變形理論127
5.3.7主應變129
5.3.8應變張量的變換129
5.3.9應變的工程表示方法130
5.4應力-應變的本構關繫130
5.4.1廣義胡克定律130
5.4.2材料的對稱性132
5.4.3各向同性材料134
5.4.4平面應力與平面應變137
5.5問題求解139
5.5.1問題5.1139
5.5.2問題5.2139
5.5.3問題5.3141
5.5.4問題5.4143
5.5.5問題5.5144
5.5.6問題5.6145
5.5.7問題5.7145
5.5.8問題5.8147
第6章加權殘值法148
6.1引言148
6.2基本方程148
6.3伽遼金法148
6.4伽遼金法的弱形式150
6.5二維或三維問題的分部積分法(格林公式)151
6.6瑞利-裡茲法154
6.6.1定義154
6.6.2積分形式的函數表達式155
6.6.3瑞利-裡茲法簡介155
6.6.4自然泛函157
第7近似161
7.1引言161
7.2一般近似和節點近似161
7.近似概述163
7.4構造試函數的基本原則165
7.4.1協調性原則165
7.4.2完備性原則166
7.5二近似166
7.5.1C0類問題的平面線性三166
7.5.2C0類問題的線性四171
7.6C0類問題的一些的插值函數174
7.6.1174
7.6.2174
7.6.3176
第8章數值積分法178
8.1引言178
8.2高斯積分法178
8.2.1在任意區間[a,b]的積分180
8.2.2二維問題或三維問題求解182
8.積分183
8.4三上的積分183
8.4.1簡化方程183
8.4.2三的數值積分184
8.5問題求解185
8.5.1問題8.1185
8.5.2問題8.2187
8.5.3問題8.3191
第9章平面問題196
9.1引言196
9.2平面問題方程196
9.3空間離散199
9.4常應變三角形(CS200
9.4.1位移場201
9.4.2應變矩陣201
9.4.3剛度矩陣201
9.4力矢量202
9.4.5使用C的計算機程序203
9.4.6基於Abaqus的C分析216
9.5線性應變三角形(LS225
9.5.1位移場225
9.5.2應變矩陣226
9.5.3剛度矩陣227
9.5.4計算機程序：LST_PLANE_STRESS_MESH.m227
9.5.5基於Abaqus的L分析233
9.6雙線性四239
9.6.1位移場239
9.6.2應變矩陣240
9.6.3剛度矩陣241
9.6力矢量241
9.6.5計算機程序：Q4_PLANE_STRESS.m243
9.6.6基於Abaqus的分析253
9.78節點四262
9.7.1公式262
9.7.2等效節點載荷263
9.7.3計算機程序：Q8_PLANE_STRESS.m263
9.7.4基於Abaqus的分析276
9.8基於MATLAB的問題求解281
9.8.1使用C求解基礎問題281
9.8.2使用L求解基礎問題285
9.8.3使用求解橋墩問題290
第10章軸對稱問題301
10.1定義301
10.2應變-位移關繫301
10.3應力-應變關繫302
10.方程303
10.4.1位移場303
10.4.2應變矩陣303
10.4.3剛度矩陣303
10.4.4節點力矢量304
10.5計算機程序305
10.5.1計算機程序：AXI_SYM_T6.m306
10.5.2計算機程序：AXI_SYM_Q8.m311
10.6基於Abaqus的8節點四分析317
第11章薄板與厚板322
11.1引言322
11.2薄板322
11.2.1彎曲平板的微分方程322
11.2.2用位移表示的控制方程324
11.3厚板或中厚板理論325
11.3.1應力-應變關繫326
11.4平板的線彈分析327
11.4.1薄方程327
11.4.2厚方程329
11.5邊界條件331
11.5.1簡支331
11.5.2固定端331
11.5.3自由端332
11.68節點矩形厚板的計算機程序332
11.6.1主程序：Thick_plate_Q8.m332
11.6.2數據準備336
11.6.3結果339
11.7基於Abaqus分析341
11.7.1準備工作341
11.7.2簡支板342
11.7.3三維殼347
附錄AMATLAB的m文件與函數355
附錄B靜力等效節點載荷379
附錄C張量的下標記號法與坐標變換380
參考文獻與參考書目386

本書主要講解分析的相關理論與實踐應用。全書共11章，從講解基本以及剛架分析理論入手，介紹了應力和應變分析、加權殘值法近似、數值積分法、平面問題、軸對稱問題以及板殼問題等主題，並在相關章節加入MATLAB編寫程序以及Abaqus商分析軟件的應用內容，使得讀者能夠在學習理論、編寫程序、使用軟件三位一體的訓練中，更加深入地理分析的方法，夯理論基礎。