●第二版序言
版序言
量子物理學百年回顧
章 波函數與Schr?dinger方程
1.1 波函數的統計詮釋
1.1.1 實物粒子的波動性
1.1.2 波粒二像性的分析
1.1.3 概率波，多粒子體繫的波函數
1.1.4 動量分布概率
1.1.5 不確定性原理與不確定度關繫
1.1.6 力學量的平均值與算符的引進
1.1.7 統計詮釋對波函數提出的要求
1.2 Schr?dinger方程
1.2.1 Schr?dinger方程的引進
1.2.2 Schr?dinger方程的討論
1.2.3 能量本征方程
1.2.4 定態與非定態
1.2.5 多粒子體繫的Schr?dinger方程
1.3 量子態疊加原理
1.3.1 量子態及其表像
1.3.2 量子態疊加原理，測量與波函數坍縮
習題1
第2章 一維勢場中的粒子
2.1 一維勢場中粒子能量本征態的一般性質
2.2 方勢
2.2.1 無限深方勢阱，離散譜
2.2.2 有限深對稱方勢阱
2.2.3 束縛態與離散譜
2.2.4 方勢壘的反射與透射
2.2.5 方勢阱的反射、透射與共振
2.3 δ勢
2.3.1 δ勢的穿透
2.3.2 δ勢阱中的束縛態
2.3.3 δ勢與方勢的關繫，波函數微商的躍變條件
2.4 一維諧振子
習題2
第3章 力學量用算符表達
3.1 算符的運算規則
3.2 阨米算符的本征值與本征函數
3.3 共同本征函數
3.3.1 不確定度關繫的嚴格證明
3.3.2 （l2，lz）的共同本征態，球諧函數
3.3.3 對易力學量完全集（CSCO）
3.3.4 量子力學中力學量用阨米算符表達
3.4 連續譜本征函數的“歸一化
3.4.1 連續譜本征函數是不能歸一化的
3.4.2 δ函數
3.4.3 箱歸一化
習題3
第4章 力學量隨時間的演化與對稱性
4.1 力學量隨時間的演化
4.1.1 守恆量
4.1.2 能級簡並與守恆量的關繫
4.2 波包的運動，Ehrenfest定理
4.3 Schr?dinger圖像與Heisenberg圖像
4.4 守恆量與對稱性的關繫
4.5 全同粒子體繫與波函數的交換對稱性
4.5.1 全同粒子體繫的交換對稱性
4.5.2 全同粒子組成的體繫
4.5.3 N個全同Fermi子組成的體繫
4.5.4 N個全同Bose子組成的體繫
習題4
第5章 中心力場
5.1 中心力場中粒子運動的一般性質
5.1.1 角動量守恆與徑向方程
5.1.2 徑向波函數在r→0鄰域的漸近行為
5.1.3 兩體問題化為單體問題
5.2 無限深球方勢阱
5.3 三維各向同性諧振子
5.4 氫原子
習題5
第6章 電磁場中粒子的運動
6.1 電磁場中荷電粒子的運動，兩類動量
6.2 正常zeeman效應
6.3 Landau能級
習題6
第7章 量子力學的矩陣形式與表像變換
7.1 量子態的不同表像，幺正變換
7.2 力學量(算符)的矩陣表示
7.3 量子力學的矩陣形式
7.3.1 Schr?dinger方程
7.3.2 平均值
7.3.3 本征方程
7.4 Dirac符號
7.4.1 右矢(ket)與左矢(bra)
7.4.2 標積
7.4.3 態矢在具體表像中的表示
7.4.4 算符在具體表像中的表示
7.4.5 Schr?dinger方程
7.4.6 表像變換
7.4.7 坐標表像與動量表像
習題7
第8章 自旋
8.1 電子自旋態與自旋算符
8.1.1 電子自旋態的描述
8.1.2 電子自旋算符，Pauli矩陣
8.2 總角動量的本征態
8.3 堿金屬原子光譜的雙線結構與反常Zeeman效應
8.3.1 堿金屬原子光譜的雙線結構
8.3.2 反常Zeeman效府
8.4 多電子體繫的自旋態，糾纏態
8.4.1 2電子的自旋單態與三重態
8.4.2 Bell基
8.4.3 GHZ態
8.5 糾纏與不確定性原理
8.5.1 糾纏的確切含義
8.5.2 糾纏與不確定性原理的關繫
8.5.3 純態的一個糾纏判據
8.5.4 幾個示例
習題8
第9章 力學量本征值問題的代數解法
9.1 諧振子的Schr?dinger因式分解法
9.2 角動量的本征值與本征態
9.3 角動量的耦合，clebsch-Gordan繫數
習題9
0章 微擾論
10.1 束縛態微擾論
10.1.1 非簡並態微擾論
10.1.2 簡並態微擾論
10.2 散射態微擾論
10.2.1 散射態的描述
10.2.2 Lippman-Schwinger方程
10.2.3 Born近似
10.2.4 全同粒子的散射
習題10
1章 量子躍遷
11.1 量子態隨時間的演化
11.1.1 Hamilton量不含時的體繫
11.1.2 Hamilton量含時體繫的量子躍遷的微擾論
11.1.3 量子躍遷理論與定態微擾論的關繫
11.2 突發微擾與絕熱微擾
11.2.1 突發微擾
11.2.2 量子絕熱近似及其成立的條件
11.3 周期微擾，有限時間內的常微擾
11.4 能量一時間不確定度關繫
11.5 光的吸收與輻射的半經典理論
11.5.1 光的吸收與受激輻射
11.5.2 自發輻射的Einsrein理論
習題11
2章 其他近似方法
12.1 Fermi氣體模型
12.2 變分法
12.2.1 能量本征方程與變分原理
12.2.2 Ritz變分法
12.2.3 Hartree自洽場方法
12.3 分子結構
12.3.1 Born-Oppenheimer近似
12.3.2 氫分子離子H2+與氫分子H2
12.3.3 雙原子分子的轉動與振動
習題12
數學附錄
A1 波包
A1.1 波包的Fourier分析
A1.2 波包的運動和擴散,相速與群速
A2 δ函數
A2.1 δ函數定義
A2.2 δ函數的一些簡單性質
A3 Hermite多項式
A4 Legtmdre多項式與球諧函數
A4.1 Legendre多項式
A4.2 連帶Legendre多項式
A4.3 球諧甬數
A4.4 幾個有用的展開式
合流超幾何函數
A6 Bessel函數
A6.1 Bessel函數
A6.2 球Bessel甬數
A7 自然單位
常用物理常數簡表
量子力學參考書
